Toán [lớp 7] Ôn tập

[Phan Thị Minh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức [tex]x^{2014}+2013x+2012[/tex] có nghiệm dương ko? Vì sao?
@Nguyễn Triều Dương

 

[realme427]

Cho đa thức [tex]x^{2014}+2013x+2012[/tex] có nghiệm dương ko? Vì sao?
@Nguyễn Triều Dương

-Giả sử đa thức có nghiệm dương =>x>0
-Ta có: $x^{2014}+2013x+2012=0$(nếu đa thức có nghiệm)
$=>x^{2014}+2013x=-2012$
$=>x(x^{2013}+2013)=-2012$
$=>x<0 và x^{2013}+2013>0$ hoặc $x>0 và x^{2013}+2013<0$
-Xét: $x<0(trái giả sử) và x^{2013}+2013>0$(loại)
-Xét: $x>0 và x^{2013}+2013<0$
$=>x>0 và: x^{2013}<-2013$
-Mà: x dương(giả sử)$=>x^{2013}>0 mà x^{2013}<-2013(ko t/m)$
$=>đpcm$