Toán [Lớp 7] Ôn tập

[thanhhaiak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC không có góc tù, có 2 đường cao AH,BK. Biết AH [tex]\geq[/tex] BC, BK [tex]\geq[/tex] AC. Hãy tính các góc của tam giác ABC
Giúp minh nha

 

[mỳ gói]

Cho tam giác ABC không có góc tù, có 2 đường cao AH,BK. Biết AH [tex]\geq[/tex] BC, BK [tex]\geq[/tex] AC. Hãy tính các góc của tam giác ABC
Giúp minh nha

=> ABC chỉ có thể là tam giác vuông hoặc nhọn.
giả sử ABC nhọn => AH < BC ; BK < AC ( trái giả thiết )
=> ABC vuông AH= BC ; BK= Ac => C=90 độ.
khi đo AC và AB là đường cao và bằng nhau => vuông cân => B=C=45 độ.
p/s: mình làm hơi tắt bạn cứ hỏi.

 

[Vi Nguyen]

Ta có BC≤AH≤AC (1)
và AC≤BK≤BC (2)
từ (1, 2)=>AC =BC =AH =AK
<=>△ABC vuông cân tại C
2)
ta có △BKH∼△AHC (g, g)
=>KBKA=KHKC
=>KH .KA =KB .KC
mà √KB.KC≤KB+KC2=52, dấu =khi KB =KC
=>KH .KA lớn nhất =254 khi tam giác ABC cân tại A
3)
Ta có DB =DE, DF =DC, ˆBDF=ˆEDC=120∘
=>△BDF=△EDC (c, g, c)
=>ˆDBF=ˆDEC (1) và BF =EC (2)
(2)<=>2 .BP =2 .EQ <=>BP =EQ (3)
từ (1, 3) và BD =ED =>△DBP=△DEQ (c, g, c)
=>DP =DQ (4) và ˆBDP=ˆEDQ (5)
(5) <=>ˆBDE=ˆPDQ=60∘ (6)
từ (4, 6) =>tam giác PDQ đều (đpcm)