Toán [Lớp 7] Ôn tập đường trung tuyến của tam giác.

Bé Nai Dễ Thương

Học sinh tiến bộ
Thành viên
9 Tháng sáu 2017
1,687
1,785
284
Điện Biên
♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB,GC.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=Ba. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho BE= 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Cm: DK=KC.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC= 5 cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM>
Chứng minh (!) AM vuông góc với BC.
(2) tính đọ dài AM
 

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
Bỏ học\color{Blue}{\text{Bỏ học}}
Câu 1:Vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB,GC.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=Ba. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho BE= 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Cm: DK=KC.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC= 5 cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM>
Chứng minh (!) AM vuông góc với BC.
(2) tính đọ dài AM
1. tự làm
2.
BA=BDBC BA = BD \Rightarrow BC là trung tuyến của ACD \triangle ACD
BE=13BCE BE = \dfrac{1}{3} BC \Rightarrow E là trọng tâm của ACD \triangle ACD
AE \Rightarrow AE là trung tuyến của ACD \triangle ACD , hay AK AK trung tuyến của ACD \triangle ACD
DK=CK \Rightarrow DK = CK
3.
Xét ABM \triangle ABM ACM \triangle ACM ta có:
AB=AC(gt)BM=CM(AMlaˋ trung tuyeˆˊn)MAchung AB = AC (gt) \\ BM = CM (AM \text{là trung tuyến}) \\ MA \text{chung}
ABM=ACM(ccc)BM=CM;AMB^=AMC^ \Rightarrow \triangle ABM = \triangle ACM (c - c - c) \\\Rightarrow BM = CM; \widehat{AMB} = \widehat{AMC}
AMB^+AMC^=180oAMB^=AMC^=90oAMBC \widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^o \Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^o \\\Rightarrow AM \perp BC
BM+CM=BC=3cmBM=CM=1,5cm BM + CM = BC = 3cm \Rightarrow BM = CM = 1,5 cm
Pytago: AB2=AM2+MB252=AM2+1,52... AB^2 = AM^2 + MB^2 \\ 5^2 = AM^2 + 1,5^2 \\ ...
 
Top Bottom