Toán [Lớp 7] Ôn tập đường trung tuyến của tam giác.

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB,GC.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=Ba. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho BE= 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Cm: DK=KC.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC= 5 cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM>
Chứng minh (!) AM vuông góc với BC.
(2) tính đọ dài AM

 

[Blue Plus]

Câu 1:Vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB,GC.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=Ba. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho BE= 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Cm: DK=KC.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC= 5 cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM>
Chứng minh (!) AM vuông góc với BC.
(2) tính đọ dài AM

1. tự làm
2.
$ BA = BD \Rightarrow BC $ là trung tuyến của $ \triangle ACD $
$ BE = \dfrac{1}{3} BC \Rightarrow E $ là trọng tâm của $ \triangle ACD $
$ \Rightarrow AE $ là trung tuyến của $ \triangle ACD $, hay $ AK $ trung tuyến của $ \triangle ACD $
$ \Rightarrow DK = CK $
3.
Xét $ \triangle ABM $ và $ \triangle ACM $ ta có:
$ AB = AC (gt) \\ BM = CM (AM \text{là trung tuyến}) \\ MA \text{chung} $
$ \Rightarrow \triangle ABM = \triangle ACM (c - c - c) \\\Rightarrow BM = CM; \widehat{AMB} = \widehat{AMC} $
$ \widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^o \Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^o \\\Rightarrow AM \perp BC $
$ BM + CM = BC = 3cm \Rightarrow BM = CM = 1,5 cm $
Pytago: $ AB^2 = AM^2 + MB^2 \\ 5^2 = AM^2 + 1,5^2 \\ ... $