[Lớp 7] Ôn tập chương III hình học

[lanhloanloan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối các tia BA và CA lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE

a, Chứng minh rằng: DE // BC
b, từ D vẽ DM vuông góc với BC, từ E vẽ EN vuông góc với BC. Chứng minh rằng DM = EN
c, Chứng minh tam giác AMN cân
d, Từ B và C vẽ 2 đường thẳng vuông góc với AM và AN; chúng giao nhau tại I. Chứng minh rằng AI là phân giác chung 2 góc BAC và góc MAN

 

[xuanquynh97]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối các tia BA và CA lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE

a, Chứng minh rằng: DE // BC
b, từ D vẽ DM vuông góc với BC, từ E vẽ EN vuông góc với BC. Chứng minh rằng DM = EN
c, Chứng minh tam giác AMN cân
d, Từ B và C vẽ 2 đường thẳng vuông góc với AM và AN; chúng giao nhau tại I. Chứng minh rằng AI là phân giác chung 2 góc BAC và góc MAN

a) Ta có AB=AC; DB=CE \Rightarrow AD=AE
\Rightarrow △ADE cân tại A \Rightarrow ∠ADE=∠AED
Ta có ∠ABC=$\frac{180^o-∠BAC}{2}$
∠ADE=∠AED \Rightarrow ∠ADE=$\frac{180^o-∠BAC}{2}$
\Rightarrow ∠ABC=∠ADE \Rightarrow BC//DE
b) Ta có ∠MBC=∠ABC=∠ACB=∠NCE
\Rightarrow △MBD=△NCE
\Rightarrow MD=NE
c) Xét △ADM và △AEN có AD=AE; MD=NE; ∠ADM=∠AEN \Rightarrow △ADM=△AEN
\Rightarrow AM=AN
\Rightarrow △AMN cân tại A
d) ∠AMN=∠ANM \Rightarrow ∠MBP=∠NCQ \Rightarrow ∠IBC=∠ICB
\Rightarrow Tam giác ICB cân tại I \Rightarrow IB=IC
Xét △ABI và △ACI có
AI chung; AB=AC; BI=CI
\Rightarrow △ABI=△ACI \Rightarrow ∠BAI=∠CAI
\Rightarrow AI là đường phân giác góc BAC
mà tam giác ABC cân tại A \Rightarrow AI cũng là đường cao
\Rightarrow AI⊥BC
△AMN cân tại A có AI là đường cao \Rightarrow AI cũng là đường phân giác góc MAN
\Rightarrow AI là đường phân giác chung của ∠ ABC và ∠ AMN