Toán 7 [lớp 7] Nâng cao

[Kim Thừa Quân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm của đa thức sau:
cho 2 đa thức f(x) = (a + 4) x^3 - 4x + 8 và g(x) = x^3 - 4bx^2 - 4x + c - 3
Trong đó a,b,c là hằng. Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Tag" @Đoan Nhi247 @huythong1711.hust @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước @Blue Plus @Ann Lee @sonnguyen05

 

[hdiemht]

tìm nghiệm của đa thức sau:
cho 2 đa thức f(x) = (a + 4) x^3 - 4x + 8 và g(x) = x^3 - 4bx^2 - 4x + c - 3
Trong đó a,b,c là hằng. Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Tag" @Đoan Nhi247 @huythong1711.hust @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước @Blue Plus @Ann Lee @sonnguyen05

Vì đồng nhất 2 vế nên ta được: a+4=1; -4b=0; c-3=8;-4=-4
suy ra a=-3; b=0; c=11

 

[Kim Thừa Quân]

Vì đồng nhất 2 vế ta được: a+4=1; -4b=0; c-3=8;-4=-4
suy ra a=-3; b=0; c=11

đồng nhất 2 vế là gì ạ??? Sao tự nhiên ta lại suy ra như vâjy nhỉ??

 

[lengoctutb]

tìm nghiệm của đa thức sau:
cho 2 đa thức f(x) = (a + 4) x^3 - 4x + 8 và g(x) = x^3 - 4bx^2 - 4x + c - 3
Trong đó a,b,c là hằng. Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Tag" @Đoan Nhi247 @huythong1711.hust @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước @Blue Plus @Ann Lee @sonnguyen05

$f(x) = g(x),\forall x \Leftrightarrow (a + 4) x^{3} - 4x + 8= x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 3,\forall x \Leftrightarrow (a + 4) x^{3} - 4x + 8-x^{3}+ 4bx^{2}+ 4x-c+3=0,\forall x \Leftrightarrow (a + 4-1) x^{3} + 4bx^{2}-c+11=0,\forall x \Leftrightarrow (a + 3) x^{3} + 4bx^{2}-c+11=0,\forall x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+3=0 & \\ 4b=0 & \\ -c+11=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3 & \\ b=0 & \\ c=11 & \end{matrix}\right.$
Vậy $a=-3, b=0,c=11 $ thì $f(x) = g(x)$

 

[hdiemht]

đồng nhất 2 vế là gì ạ??? Sao tự nhiên ta lại suy ra như vâjy nhỉ??

Đây là phương pháp hệ số bất định:
ví dụ: Giả sử: [tex]x^4+3x^3+2x^2+x+5=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)[/tex]
Khai triển ra sẽ có dạng: [tex]x^4+3x^3+2x^2+x+5=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd[/tex]
Đến đây sử dụng đồng nhất thức, ta được:
[tex]\left\{\begin{matrix} c+a=3 & & & \\ d+ac+b=2 & & & \\ ad+bc=1 & & & \\ bd=5 & & & \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó suy ra a,b,c,d
Hay bài giải trên là: [tex](a+4)x^3-4x+8=x^3-4bx^2-4x+c-3[/tex]
Rồi sử dụng đồng nhất thức như trên
Theo mình là vậy

 

[Sơn Nguyên 05]

đồng nhất 2 vế là gì ạ??? Sao tự nhiên ta lại suy ra như vâjy nhỉ??

$f(x) = g(x),\forall x \Leftrightarrow (a + 4) x^{3} - 4x + 8= x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 3,\forall x \Leftrightarrow (a + 4) x^{3} - 4x + 8-x^{3}+ 4bx^{2}+ 4x-c+3=0,\forall x \Leftrightarrow (a + 4-1) x^{3} + 4bx^{2}-c+11=0,\forall x \Leftrightarrow (a + 3) x^{3} + 4bx^{2}-c+11=0,\forall x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+3=0 & \\ 4b=0 & \\ -c+11=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3 & \\ b=0 & \\ c=11 & \end{matrix}\right.$
Vậy $a=-3, b=0,c=11 $ thì $f(x) = g(x)$

Tham khảo bài này nhé!