cho tam giác cân ABC có góc BAC = 120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC)
a. C/m AM là tia pg của góc BAC
b. kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). C/m tg ADE cân và DE//BC
c. c/m MDE đều
d. Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh À biết CF =6cm
2 NGƯỜI GIẢI GIÚP EM VỚII
Bạn tự vẽ hình nha!
a,CM: tam giác AMB= tam giác AMC (ch-gn)
=> góc BAM = góc CAM => AM là phân giác góc BAC
b, CM tam giác AMD = tam giác AME (ch-gn)
=> AD=AE => tam giác ADE cân
=> góc ADE= [tex]\frac{180- góc DAC}{2} hay góc ADE =\frac{180- góc BAC}{2} Lại có: góc ABC=\frac{180- góc BAC}{2} => góc ADE= góc ABC => DE// BC (dấu hiệu)[/tex]
c, Vì tam giác AMD = tam giác AME (câu b) => DM=EM => tam giác DEM cân tại M
Vì AM là phân giác góc BAC (câu a) => góc BAM= góc CAM = 60 hay góc DAM= góc EAM= 60
Áp dụng định lý 3 góc trong cùng 1 tam giác, bạn CM góc AMD= góc AME= 30 => góc DME=60
=> tam giác DME đều
d, Ta có: góc CAB+ góc CAF = 180 (kề bù)
=> góc CAF = 60 (1)
Lại có : góc FCB + góc CBF + góc BFC = 180 (định lý)
Bạn tính góc ABC =30 => góc BFC = 60 hay góc AFC = 60 (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ACF đều => AC = AF = FC = 6cm.
-----------------------------------------Hết-------------------------------
LIKE đi! Hihi!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
