Toán [lớp 7] Hình học 7

[Phan Thị Minh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Khải Phan]

a)So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC
BG cắt AC tại N
CG cắt AB tại E
G là trọng tâm của ∆ABC
=>
Mà GA = GG’ (G là trung điểm của AG’)
=>
Vì G là trọng tâm của ∆ABC =>
Mặt khác : M là trung điểm
Do đó ∆GMC=∆G’MBvì
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
b)So sánh các đường trung tuyến của ∆BGG’ với cạnh ∆ABC.
-Ta có: BM là đường trung tuyến ∆BGG’ Mà M là trung điểm của BC nên
Vì (Vì I là trung điểm BG) (G là trọng tâm)
=> IG = GN
Do đó ∆IGG’=∆NGA (c.g.c)
=> -Gọi K là trung điểm BG
=> GK là trung điểm ∆BGG’
Vì (G là trọng tâm tam giác ABC)
BG' = GC (Chứng minh trên)
Mà K là trung điểm BG’
=>KG’ = EG
Vì ∆GMC = ∆G’MB (chứng minh trên)
=> (So le trong)
=>CE // BG’ => ˆAGE=ˆAG′BAGE^=AG′B^ (đồng vị)
Do đó ∆AGE = ∆GG’K (c.g.c)
=>AE = GK
Mà AE=12AB
⇒GK=12AB