Toán [Lớp 7] Giá trị biểu thức

[ngocanhd282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:So sánh:a, A=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+.......+\frac{1}{n^{2}}[/tex] với 1
b,B=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+.........+\frac{1}{(2n)^{2}}[/tex] với [tex]\frac{1}{2}[/tex]
B2:So sánh A và B:
A= 124.([tex]\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+.........+\frac{1}{16.2000}[/tex])
B=[tex]\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.18}+\frac{1}{3.19}+.......+\frac{1}{1984.2000}[/tex]
B2: Đặt A=[tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2005.2006}[/tex]
B=[tex]\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+......+\frac{1}{2006.1004}[/tex]
CMR [tex]\frac{A}{B}[/tex] thuộc Z

 

[Bonechimte]

B1:So sánh:a, A=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+.......+\frac{1}{n^{2}}[/tex] với 1
b,B=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+.........+\frac{1}{(2n)^{2}}[/tex] với [tex]\frac{1}{2}[/tex]
B2:So sánh A và B:
A= 124.([tex]\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+.........+\frac{1}{16.2000}[/tex])
B=[tex]\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.18}+\frac{1}{3.19}+.......+\frac{1}{1984.2000}[/tex]
B2: Đặt A=[tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2005.2006}[/tex]
B=[tex]\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+......+\frac{1}{2006.1004}[/tex]
CMR [tex]\frac{A}{B}[/tex] thuộc Z

B1,
1,$= \left ( \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2} \right )< \left ( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{n(n-1)} \right )$
2,$=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{(2n)^2}=\frac{1}{4}\left ( 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2} \right )< \left ( 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{n(n-1)} \right )= \left ( 2-\frac{1}{n} \right )< \frac{1}{2}$
B2;
$A=B$

 

[chi254]

B1:So sánh:a, A=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+.......+\frac{1}{n^{2}}[/tex] với 1
b,B=[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+.........+\frac{1}{(2n)^{2}}[/tex] với [tex]\frac{1}{2}[/tex]
B2:So sánh A và B:
A= 124.([tex]\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+.........+\frac{1}{16.2000}[/tex])
B=[tex]\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.18}+\frac{1}{3.19}+.......+\frac{1}{1984.2000}[/tex]
B2: Đặt A=[tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2005.2006}[/tex]
B=[tex]\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+......+\frac{1}{2006.1004}[/tex]
CMR [tex]\frac{A}{B}[/tex] thuộc Z

Bài 2 :
Ta có :
$A= 124.(\dfrac{1}{1.1985}+\dfrac{1}{2.1986}+\dfrac{1}{3.1987}+.........+\dfrac{1}{16.2000})\\
16A = 1984.(\dfrac{1}{1.1985}+\dfrac{1}{2.1986}+\dfrac{1}{3.1987}+.........+\dfrac{1}{16.2000})\\
16A = \dfrac{1984}{1.1985}+\dfrac{1984}{2.1986}+\dfrac{1984}{3.1987}+.........+\dfrac{1984}{16.2000}\\
16A = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$
Tương tự : Tính $16B = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$
Suy ra : $16A = 16B$
Hay $A = B$
Vậy $A = B$

 

[ngocanhd282]

Ai giúp mình bài 3 với

Bài 2 :
Ta có :
$A= 124.(\dfrac{1}{1.1985}+\dfrac{1}{2.1986}+\dfrac{1}{3.1987}+.........+\dfrac{1}{16.2000})\\
16A = 1984.(\dfrac{1}{1.1985}+\dfrac{1}{2.1986}+\dfrac{1}{3.1987}+.........+\dfrac{1}{16.2000})\\
16A = \dfrac{1984}{1.1985}+\dfrac{1984}{2.1986}+\dfrac{1984}{3.1987}+.........+\dfrac{1984}{16.2000}\\
16A = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$
Tương tự : Tính $16B = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$
Suy ra : $16A = 16B$
Hay $A = B$
Vậy $A = B$

Làm sao mà $16B =1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$ được thế bạn

 

[chi254]

Làm sao mà $16B =1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$ được thế bạn

Mình giải thích nhé ^^
$B=\dfrac{1}{1.17}+\dfrac{1}{2.18}+\dfrac{1}{3.19}+.......+\dfrac{1}{1984.2000}\\
16B = \dfrac{16}{1.17}+\dfrac{16}{2.18}+\dfrac{16}{3.19}+.......+\dfrac{16}{1984.2000}\\
16B = 1 - \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{18} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{19}+....+\dfrac{1}{1984} - \dfrac{1}{2000}\\
16B = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$

 

[ngocanhd282]

Mình giải thích nhé ^^
$B=\dfrac{1}{1.17}+\dfrac{1}{2.18}+\dfrac{1}{3.19}+.......+\dfrac{1}{1984.2000}\\
16B = \dfrac{16}{1.17}+\dfrac{16}{2.18}+\dfrac{16}{3.19}+.......+\dfrac{16}{1984.2000}\\
16B = 1 - \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{18} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{19}+....+\dfrac{1}{1984} - \dfrac{1}{2000}\\
16B = 1 - \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{1986} + .... + \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{2000}$

Mình hiểu đằng trên rồi nhưng dòng cưới tại sao lại bằng như vậy được hả bạn (Trong bài không có 1/16)

 

[chi254]

Mình hiểu đằng trên rồi nhưng dòng cưới tại sao lại bằng như vậy được hả bạn (Trong bài không có 1/16)

Mình giải thích cụ thể và chi tiết nhất nha bn
$16B = 1 - \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{18} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{19}+....+\dfrac{1}{1984} - \dfrac{1}{2000}\\
16B = (1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ...+ \dfrac{1}{1984} ) - ( \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{18} + \dfrac{1}{19} +...+ \dfrac{1}{2000})\\
16B = (1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ...+ \dfrac{1}{16} ) + (1 + \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{18} + ...+ \dfrac{1}{1984} ) - ( \dfrac{1}{17} + \dfrac{1}{18} + \dfrac{1}{19} +...+ \dfrac{1}{1984}) - ( \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{1986} + \dfrac{1}{1987} +...+ \dfrac{1}{2000})\\
16B = (1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ...+ \dfrac{1}{16} ) - ( \dfrac{1}{1985} + \dfrac{1}{1986} + \dfrac{1}{1987} +...+ \dfrac{1}{2000})$

 

[besttoanvatlyzxz]

B2: Đặt A=11.2+13.4+14.5+.......+12005.200611.2+13.4+14.5+.......+12005.2006\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2005.2006}
B=11004.2006+11005.2005+......+12006.100411004.2006+11005.2005+......+12006.1004\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+......+\frac{1}{2006.1004}
CMR ABAB\frac{A}{B} thuộc Z

Bạn ơi! Hình như không có[tex]\frac{1}{4.5}[/tex]!
Nếu không có thì bài làm thế này nhé!
Ta có:
A=[tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2005.2006}[/tex]
A=[tex]\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}[/tex]
A=[tex](\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006})-2.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006})[/tex]
A=[tex](\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006})-(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003})[/tex]
A=[tex]\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}[/tex]
Lại có:
B=[tex]\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}[/tex]
3010B=[tex]\frac{3010}{1004.2006}+\frac{3010}{1005.2005}+...+\frac{3010}{2006.1004}[/tex]
3010B=[tex]\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}+...+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1004}[/tex]
3010B=2.([tex]\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}[/tex])
1505B=[tex]\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}[/tex]
=>1505B=A =>[tex]\frac{A}{B}[/tex]=1505
----------------------------------------------------Hết-----------------------------------------
Like!