Toán [Lớp 7] Đại số

[Hinachigo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm cố tự nhiên a;b sao cho (2008a+36+1).([tex]2008^{a}[/tex] + 2008a+b) = 225
2. a, Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức với [tex]a\leq b\leq c\leq d[/tex]
A = |x-a| + |x-b| + |x-c| + |x-d|
b, Tìm x biết: [tex]\left | x^{2}+|x-1| \right | = x^2 + 2[/tex]
3. a, Tìm x biết: |x| + |-x| = 3-x
b, Cho A= [tex](\frac{1}{2^2} - 1 ) . (\frac{1}{3^2}-1) . (\frac{1}{4^2}-1) ... (\frac{1}{100^2}-1)[/tex] . So sánh A với -1/2
@Nguyễn Triều Dương làm giúp nha, tui cần lắm ý >.<

 

[Bonechimte]

1. Tìm cố tự nhiên a;b sao cho (2008a+36+1).([tex]2008^{a}[/tex] + 2008a+b) = 225
2. a, Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức với [tex]a\leq b\leq c\leq d[/tex]
A = |x-a| + |x-b| + |x-c| + |x-d|
b, Tìm x biết: [tex]\left | x^{2}+|x-1| \right | = x^2 + 2[/tex]
3. a, Tìm x biết: |x| + |-x| = 3-x
b, Cho A= [tex](\frac{1}{2^2} - 1 ) . (\frac{1}{3^2}-1) . (\frac{1}{4^2}-1) ... (\frac{1}{100^2}-1)[/tex] . So sánh A với -1/2
@Nguyễn Triều Dương làm giúp nha, tui cần lắm ý >.<

1, Nếu a=1 $ (2008a+3b+1).(2008a+2008a+b)>225$trái với đề bài
a=0(vì a là số tự nhiên)
$(2008a+3b+1).(2008a+2008a+b)=(2008.0+3b+1).(2008^0+2008.0+b)=(3b+1).(b+1)=225$ (1)
Ta có: $225=25.9=(3.8+1).(8+1)$ (2)
Từ (1) và (2) b=8
Vậy a=0;b=8

 

[realme427]

1. Tìm cố tự nhiên a;b sao cho (2008a+36+1).([tex]2008^{a}[/tex] + 2008a+b) = 225
2. a, Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức với [tex]a\leq b\leq c\leq d[/tex]
A = |x-a| + |x-b| + |x-c| + |x-d|
b, Tìm x biết: [tex]\left | x^{2}+|x-1| \right | = x^2 + 2[/tex]
3. a, Tìm x biết: |x| + |-x| = 3-x
b, Cho A= [tex](\frac{1}{2^2} - 1 ) . (\frac{1}{3^2}-1) . (\frac{1}{4^2}-1) ... (\frac{1}{100^2}-1)[/tex] . So sánh A với -1/2
@Nguyễn Triều Dương làm giúp nha, tui cần lắm ý >.<

3a, [tex]\Rightarrow x=\pm 1[/tex]( áp dụng công thức [tex]\left | x \right |=x[/tex] khi x[tex]\geq[/tex]0; [tex]\left | x \right |=-x[/tex] khi [tex]x<0[/tex]nha)
b, Ta có: A=[tex](\frac{1}{2^{2}}-1)(\frac{1}{3^{2}}-1)...(\frac{1}{100^{2}}-1)[/tex]
[tex]=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}...\frac{-9999}{10000} =\frac{-1.3}{2.2}.\frac{-2.4}{3.3}....\frac{-9.1111}{100.100}[/tex]
=[tex]\frac{-(1.2.3.4...99).(3.4.5...111)}{(1.2.3...100)^{2}}[/tex]
=[tex]\frac{101}{200}[/tex][tex]< \frac{-100}{200}=\frac{-1}{2}[/tex]
-Vậy A[tex]<\frac{-1}{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

1. Tìm cố tự nhiên a;b sao cho (2008a+36+1).([tex]2008^{a}[/tex] + 2008a+b) = 225
2. a, Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức với [tex]a\leq b\leq c\leq d[/tex]
A = |x-a| + |x-b| + |x-c| + |x-d|
b, Tìm x biết: [tex]\left | x^{2}+|x-1| \right | = x^2 + 2[/tex]
3. a, Tìm x biết: |x| + |-x| = 3-x
b, Cho A= [tex](\frac{1}{2^2} - 1 ) . (\frac{1}{3^2}-1) . (\frac{1}{4^2}-1) ... (\frac{1}{100^2}-1)[/tex] . So sánh A với -1/2
@Nguyễn Triều Dương làm giúp nha, tui cần lắm ý >.<

2.
Ta có: |x| = x nếu x>= 0; |x| = -x > x nếu x < 0
=> |x| >= x
Và |x| = |-x|
A = |x - a| + |x - b| + |x - c| + |x - d|
= |x - a| + |b - x| + |x - c| + |d - x|
>= x - a + b - x + x - c + d - x = (b+d)-(a+c)

|x^2+|x-1|| = x^2 + 2
Do x^2 >= 0; |x-1| >=0 nên x^2 + |x-1| >= 0
=> x^2 + 2 = x^2 + |x-1|
<=> |x-1| = 2
=> x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2
<=> x = 3 hoặc x = -1

 

[Haru Bảo Trâm]

3/ |x| + |-x| = 3-x
=> x + x = 3-x
x + x + x = 3
3x = 3
=> x = 1
@thuthuy76vd@gmail.com Bạn ơi, nếu như x = -1 thì kết quả 3-x = 3-(-1)=3+1=4 sẽ sai. Vì |1|+|-1|=2 mà.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

3. a, Tìm x biết: |x| + |-x| = 3-x

ĐK: $x\le 3$
Nếu $x\ge 0\Rightarrow x+x=3-x\Leftrightarrow x=1$ (TM)
Nếu $x<0\Rightarrow -x-x=3-x\Leftrightarrow x=-3$ (TM)
Vậy...