Toán [Lớp 7] Đa thức

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) biết:
a) f(x)-5.f(-x)= x+2. Tính f(-5)
b) f(x)-f(x-1)=x và có bậc là 2 ( câu này các bác kiểm tra có sai đề không, sai thì sửa, nếu k sai thì giải thích cho em '"có bậc là 2" là gì na)
p/s: ẻm thuộc thành phần ngu lâu dốt bền vững

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho đa thức f(x) biết:
a) f(x)-5.f(-x)= x+2. Tính f(-5)
b) f(x)-f(x-1)=x và có bậc là 2 ( câu này các bác kiểm tra có sai đề không, sai thì sửa, nếu k sai thì giải thích cho em '"có bậc là 2" là gì na)
p/s: ẻm thuộc thành phần ngu lâu dốt bền vững

a) $x=-5\Rightarrow f(-5)-5f(5)=-3$
$x=5\Rightarrow f(5)-5f(-5)=7\Rightarrow 5f(5)-25f(-5)=35$
$\Rightarrow -24f(-5)=-32\Rightarrow f(-5)=\dfrac 43$
b) câu này đề bài yêu cầu gì vậy nhỉ? ^^

 

[damdamty]

a) $x=-5\Rightarrow f(-5)-5f(5)=-3$
$x=5\Rightarrow f(5)-5f(-5)=7\Rightarrow 5f(5)-25f(-5)=35$
$\Rightarrow -24f(-5)=-32\Rightarrow f(-5)=\dfrac 43$
b) câu này đề bài yêu cầu gì vậy nhỉ? ^^

câu b cô em ra đề vậy, em cũng k hiểu gì cả luôn

 

[Ngọc Đạt]

Cho đa thức f(x) biết:
a) f(x)-5.f(-x)= x+2. Tính f(-5)
b) f(x)-f(x-1)=x và có bậc là 2 ( câu này các bác kiểm tra có sai đề không, sai thì sửa, nếu k sai thì giải thích cho em '"có bậc là 2" là gì na)
p/s: ẻm thuộc thành phần ngu lâu dốt bền vững

a) Như @Nữ Thần Mặt Trăng
b) Bậc cao nhất của các số hạng có mặt trong đa thức được gọi là bậc của đa thức.
Nhưng anh thấy đề có vấn đề

 

[FireGhost1301]

câu b cô em ra đề vậy, em cũng k hiểu gì cả luôn

Đề theo mình là tìm một đa thức f(x) thỏa mãn $f(x)-f(x-1)=x$.
Nếu vậy thì mình làm thử theo hướng đó =))
Vì f(x) là đa thức bậc 2 nên $f(x)=ax^2+bx+c$ (*)
$=>f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c$ (**)
Lấy (*) - (**) :
$=>f(x)-f(x-1)=ax^2+bx+c-a(x-1)^2-b(x-1)-c$
$=>f(x)-f(x-1)=a[x^2-(x-1)^2]+b[x-(x-1)]$
$=>f(x)-f(x-1)=a[x^2-(x^2-2x+1)]+b$
$=>f(x)-f(x-1)=a(2x-1)+b=2ax-a+b=2ax-(a-b)$
Vì $f(x)-f(x-1)=x$ nên :
$2ax-(a-b)=x$
$=>\left\{\begin{matrix}2ax=x \\ a-b=0 \end{matrix}\right.$
$=>\left\{\begin{matrix}2a=1 \\ a-b=0 \end{matrix}\right.$
$=>\left\{\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2} \\ b=\dfrac{1}{2} \end{matrix}\right.$
$=>a=b=\dfrac{1}{2}$
Thay kết quả trên vào đa thức f(x) :
$=>f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+c$
$=>f(x)=\dfrac{x^2+x}{2}+c=\dfrac{x(x+1)}{2}+c$
Vậy đa thức f(x) cần tìm là $f(x)=\dfrac{x(x+1)}{2}+c$ (c tùy ý)

 

[0945176141]

ai giúp mình bài này với : x^4+2x^2+1 chứng minh vô nghiệm nha

 

[iceghost]

ai giúp mình bài này với : x^4+2x^2+1 chứng minh vô nghiệm nha

$x^4 \geqslant 0 ; 2x^2 \geqslant 0$ nên $x^4 + 2x^2 + 1 \geqslant 1 > 0$ nên vô nghiệm