Toán 7 [Lớp 7]Chứng minh

[Bùi Thị Diệu Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng
[tex]999^{4} + 999[/tex] có tận cùng bằng 3 chữ số 0

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng
[tex]999^{4} + 999[/tex] có tận cùng bằng 3 chữ số 0

$ 999 \equiv -1 (\mod 1000) $
$ \Rightarrow 999^4 \equiv 1 (\mod 1000) $
$ \Rightarrow 999^4+999 \equiv 0 (\mod 1000) $
Vậy có tận cùng bằng $ 3 $ chữ số $ 0 $

 

[The Joker]

$ 999 \equiv -1 (\mod 1000) $
$ \Rightarrow 999^4 \equiv 1 (\mod 1000) $
$ \Rightarrow 999^4+999 \equiv 0 (\mod 1000) $
Vậy có tận cùng bằng $ 3 $ chữ số $ 0 $

Mod 1000 là sao ???
Vs cả dấu 3 gạch ngang nữa ???

 

[Blue Plus]

Mod 1000 là sao ???
Vs cả dấu 3 gạch ngang nữa ???

Là phép đồng dư nha bạn.

 

[tieutukeke]

Mod 1000 là sao ???
Vs cả dấu 3 gạch ngang nữa ???

Hiểu theo kiểu đơn giản thô bạo nhất là 999 chia 1000 dư -1

 

[hoa du]

Mình sẽ giới thiệu chung về 1 hàng đẳng thức của lớp 8 để làm bài này nhé:
[tex][tex](a-b)^{2}=(a-b).(a-b)=a^{2}-ab-ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
theo bài ra ta có:
[tex]999^{4}+999 =(1000-1)^{4}+999 =\left ( (1000-1)^{2} \right )^{2}+999 =\left ( 1000^{2}-2.1000+1 \right ) ^{2}+999 =\left ( \left ( 1000^{2}-2.1000 \right )+1 \right )^{2}+999 =\left ( 1000^{2}-2.1000 \right )^{2}+2.\left ( 1000^{2}-2.1000 \right )+1^{2}+999 =M.1000+1000 =(M+1).1000[/tex]
lưu ý: M ở đây là tổng trong ngoặc nhé nhưng mk lười tính
Vậy: 3 chữ số cuối là 0
lưu ý 9 chỉ có số mũ chẵn cộng vào cuối số với 9 mới bằng 0([tex]9^{n}\left ( n chia hết cho 2\right )[/tex]

 

[Quỳnh Trâm XG]

@Blue Plus Bạn ơi,lớp 7 làm vậy sao người ta hiểu -.- Có giải cách lớp 7 bài này mà:v

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

@Blue Plus Bạn ơi,lớp 7 làm vậy sao người ta hiểu -.- Có giải cách lớp 7 bài này mà:v

mình lớp 7 dc học đồng dư thức roài mà?

 

[Dương Sảng]

https://diendan.hocmai.vn/threads/phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.265963/
Bài 2 câu a nha bạn.