Toán [Lớp 7] Chứng minh

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

Ta có:
$2S_{ABC}=AG.BC$
$2S_{MAB}=MH.AB=MH.BC$
$2S_{MAC}=MK.AC=MK.BC$
$2S_{MBC}=MI.BC$
Mà $2S_{ABC}=2(S_{MAB}+S_{MAC}+S_{MBC})$
$\Rightarrow AG.BC=BC(MH+MK+MI)\Rightarrow$ đpcm.