Toán [Lớp 7] Chứng minh tam giác

[bonganh84@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC = 75 độ và góc ABC = 35 độ. phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D, đường thẳng qua A và vuong góc với AD cắt tia BC tại E . Gọi M là trung điểm của DE. CHứng minh rằng :
a) tam giác ACM là tam giác cân .
b) AB < AD+ AE /2 .
c) Chu vi tam giác ABC bảng độ dài đoạn thẳng BE

 

[Hồ Nhi]

Đầu tiên ta cm trong tg vuông DAE ,nếu M là trung điểm DE=>AM=ME=MD
*Lấy N thuộc DE sao cho góc ADN=NAD=>góc NAE=AEN (cùng phụ 2 góc=nhau)=>
AND và ANE cân=>AN=NE=ND=>N trùng M
a)Dễ dàng có góc E=MAE=17,5 độ=>AMB=35 độ,do ACB=70=>CAM=35=>đpcm
b)Từ a)=>BAM cân=>AB=AM
có AD+DE=AD+2AM=AD+2AB=>AD+DE>2AB=>đpcm
c)ACM cân=>AC=CM
BE=BC+CM+ME=BC+AC+AB=>đpcm
nguồn @dien0709

 

[Dương Sảng]

Cho tam giác ABC có góc BAC = 75 độ và góc ABC = 35 độ. phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D, đường thẳng qua A và vuong góc với AD cắt tia BC tại E . Gọi M là trung điểm của DE. CHứng minh rằng :
a) tam giác ACM là tam giác cân .
b) AB < AD+ AE /2 .
c) Chu vi tam giác ABC bảng độ dài đoạn thẳng BE
Bài giải
Đầu tiên ta chứng minh trong tam giác vuông DAE ,nếu M là trung điểm DE=>AM=ME=MD
* Lấy N thuộc DE sao cho góc ADN = NAD => góc NAE = AEN (cùng phụ 2 góc bằng nhau)=>
AND và ANE cân => AN = NE = ND => N trùng M
a) Có góc E = MAE = 17,5 độ => AMB = 35 độ, do ACB = 70 => CAM = 35 độ
suy ra tam giác ACM cân
b) Từ a) => BAM cân => AB = AM
có AD + DE = AD + 2AM = AD + 2AB => AD + DE > 2AB
=> đpcm
c) ACM cân => AC=CM
BE = BC + CM + ME = BC + AC + AB =>đpcm