Toán [Lớp 7] Chứng minh tam giác bằng nhau bằng các trường hợp của tam giác

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Nêu các trường hợp bằng nhau của tm giác và tam giá vuông
* Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (Khác B,C).Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH. Hãy chứng minh rằng tam giác DBM và tam giác FMB

 

[shii129]

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, h.140).

Hình 140
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc, h.141).

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc -cạnh - góc, h.142).

Hình 141

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
- Nhờ định lí Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông.

 

[Thiên Thuận]

Nêu các trường hợp bằng nhau của tm giác và tam giá vuông

Tam giác thường:

Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
“Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.”
Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh​

“Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.”
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
“Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.”
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(theo trường hợp c.g.c)
- Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền mà một cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và môt cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

 

[NHOR]

1. c-c-c
2. c-g-c (chú ý góc xen giữa 2 cạnh )
3. g-c-g (chú ý 2 góc kề cạnh ấy)
4. cạnh huyền-góc nhọn (đối với tam giác vuông)
5. cạnh huyền-cạnh góc vuông (đối với tam giác vuông

ABC=C (vì ABC cân)
mặt khác MF//CH (cùng vuông với HB) => C=BMF
=>ABC=BMF(=c)
c/m 2 t/g bằng nhau theo th cạnh huyền (chung)- góc nhọn

 

[Bé Nai Dễ Thương]

1. c-c-c
2. c-g-c (chú ý góc xen giữa 2 cạnh )
3. g-c-g (chú ý 2 góc kề cạnh ấy)
4. cạnh huyền-góc nhọn (đối với tam giác vuông)
5. cạnh huyền-cạnh góc vuông (đối với tam giác vuông

ABC=C (vì ABC cân)
mặt khác MF//CH (cùng vuông với HB) => C=BMF
=>ABC=BMF(=c)
c/m 2 t/g bằng nhau theo th cạnh huyền (chung)- góc nhọn

rõ hơn đi bn phần bài hình ý mik đg mắc ak

 

[NHOR]

rõ hơn đi bn phần bài hình ý mik đg mắc ak

xét tam giác ABC cân tại A => góc ABC=góc ACB (2 góc đáy) (1)
ta có: MF vg BH
CH vg BH
=> FM//CH (cùng vuông với BH theo qhe từ vuông góc đến song song)
=> FMB=gACB (2 góc đồng vị) (2)
(1);(2) => DBM=FMB
xét t/g BDM và t/g MFB, có
gD=gF=90
gDBM=gFMB(cmt)
BM chung
=> t/g BDM = t/g MFB (cạnh huyền-góc nhọn)