Toán [LỚP 7] CHỮA ĐỀ THI HSG

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Tìm x,y biết:
a) |x-y-5| + 2007(y-3)^2018= 0
b) 2^X-1 + 5.2^X-2= 7/32.
2: Tìm giá trị lớn nhất: A= 0.5-|x-3,5|
Tìm giá trị nhỏ nhất: A= 1,7+ |3,4-x|
3: 3^x+1+ 3^x+2+3^x+3+.......+3^x+100 Chia hết cho 120( Với x thuộc N).
4:
a) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm D, sao cho DM= MA, trên tia đối CD lấy I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E. CM: AE=BC.
b) Cho tam giác đều ABC trên tia đối của CB lấy điểm M. sao cho CM=BC trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AN=AC. Trên tia đối của BA lấy điểm P sao cho BA=BP. CM: Tam giác MNP đều

 

[realme427]

1: Tìm x,y biết:
a) |x-y-5| + 2007(y-3)^2018= 0
b) 2^X-1 + 5.2^X-2= 7/32.
2: Tìm giá trị lớn nhất: A= 0.5-|x-3,5|
Tìm giá trị nhỏ nhất: A= 1,7+ |3,4-x|
3: 3^x+1+ 3^x+2+3^x+3+.......+3^x+100 Chia hết cho 120( Với x thuộc N).

1,
a, Suy ra mỗi hạng tử =0->Tính x;y
b, [tex]2^{x-1}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{x-2}.2+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{x-2}(2+5)=\frac{7}{32}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ....[/tex]
2,
a, $A= 0,5-|x-3,5|$
-Ta có: [tex]-|x-3,5|\leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A=-|x-3,5|+0,5\leq 0,5[/tex]
'=' xảy ra: $x-3,5=0$
$\Leftrightarrow....$
b, [tex]1,7+|3,4-x|\geq 1,7[/tex]
'=' xảy ra: [tex]|3,4-x|=0[/tex]
$\Leftrightarrow...$
3, [tex]3^{x+1}+3^{x+2}+...+3^{x+100}\vdots 120[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3^{x+1}+3^{x+2}+...+3^{x+4})+...+(3^{x+97}+3^{x+98}+...+3^{100})\vdots 120[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3^x(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{x+96}(3+3^2+3^3+3^4)\vdots 120[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ....[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
P/s: bài này năm ngoái tui thi nè

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
P/s: bài này năm ngoái tui thi nè
View attachment 47475

- Phần giải trong hình đg k vy bn?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

- Phần giải trong hình đg k vy bn?

??? mik ko hiểu viết tắt đâu

 

[besttoanvatlyzxz]

1: Tìm x,y biết:
a) |x-y-5| + 2007(y-3)^2018= 0
b) 2^X-1 + 5.2^X-2= 7/32.
2: Tìm giá trị lớn nhất: A= 0.5-|x-3,5|
Tìm giá trị nhỏ nhất: A= 1,7+ |3,4-x|
3: 3^x+1+ 3^x+2+3^x+3+.......+3^x+100 Chia hết cho 120( Với x thuộc N).
4:
a) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm D, sao cho DM= MA, trên tia đối CD lấy I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E. CM: AE=BC.
b) Cho tam giác đều ABC trên tia đối của CB lấy điểm M. sao cho CM=BC trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AN=AC. Trên tia đối của BA lấy điểm P sao cho BA=BP. CM: Tam giác MNP đều

4,b,
-Xét các tam giác NAP và tam giác PBM
=> tam giác NAP = tam giác PBM (c.g.c)
=> NP=MP
-Xét tam giác NCM và tam giác MBP
=> tam giác NCM = tam giác MBP (c.g.c)
=> NM=MP
=> NP=MP=NM => tam giác MNP đều.

 

[Bé Nai Dễ Thương]

??? mik ko hiểu viết tắt đâu

Bài giải trong hình đó đúng k bạn?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Bài giải trong hình đó đúng k bạn?

quan trọng là bạn đọc bài của mình quan sát kĩ xem có lỗi sai o chứ ko nên chép

 

[Lưu Vương Khánh Ly]

Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
P/s: bài này năm ngoái tui thi nè
View attachment 47475

chữ bạn đẹp quá.....>>