Toán [Lớp 7] Chia hết

[Oblivion69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [tex]n^{2}+n+5[/tex] không chia hết cho 121 với mọi n ∈ N

 

[Triêu Dươngg]

Chứng minh [tex]n^{2}+n+5[/tex] không chia hết cho 121 với mọi n ∈ N

Đề bài có sai chỗ nào không bạn nhỉ?

 

[Hiểu Lam]

Chứng minh [tex]n^{2}+n+5[/tex] không chia hết cho 121 với mọi n ∈ N

Là n2+3n+5 phỏng?

 

[Oblivion69]

Là n2+3n+5 phỏng?

Ừ

 

[Oblivion69]

Đề bài có sai chỗ nào không bạn nhỉ?

n^2 +3n +5 nhé

 

[Không Mật Danh]

Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1),(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N