Toán [Lớp 7] Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

[Haru Bảo Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex]. Đường thẳng d qua [tex]A[/tex] không cắt [tex]BC[/tex]. Kẻ [tex]BD \bot d[/tex] tại [tex]D[/tex], [tex]CE \bot d[/tex] tại [tex]E.[/tex]
Chứng minh [tex]BD+CE=DE[/tex].

 

[Hạ Mộcc]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex]. Đường thẳng d qua [tex]A[/tex] không cắt [tex]BC[/tex]. Kẻ [tex]BD \bot d[/tex] tại [tex]D[/tex], [tex]CE \bot d[/tex] tại [tex]E.[/tex]
Chứng minh [tex]BD+CE=BC[/tex].

Đề bài có vẫn đề à em? Theo chị thấy thì BD+CE=DE chứ? Em xem lại đi

 

[Haru Bảo Trâm]

Đề bài có vẫn đề à em? Theo chị thấy thì BD+CE=DE chứ? Em xem lại đi

Vâng, là DE ạ. Em quên sửa

 

[Hạ Mộcc]

Ta có: BD // CE [tex]\Rightarrow \widehat{DBC}+\widehat{ECB}=180^{\circ}\Leftrightarrow \widehat{BDA}+\widehat{ACE}=90^{\circ}[/tex]
Lại có : [tex]\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=90^{\circ}\Leftrightarrow \widehat{DAB}=\widehat{ACE}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \Delta DAB=\Delta ECA(cạnh huyền-góc nhọn)[/tex]
Nên: DA=EC
BD=AE
Vậy suy ra: BD+EC=DA+AE=DE