Toán [Lớp 7] Bài tập

[MIMOLANA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn f(1) = f(-1) chứng minh rằng f(x) = f(-x)

 

[Hạ Mộcc]

Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn f(1) = f(-1) chứng minh rằng f(x) = f(-x)

Em ơi, đề bài có thiếu dữ liệu không vậy em?

 

[MIMOLANA]

Em ơi, đề bài có thiếu dữ liệu không vậy em?

Ko thiếu đêu, bà chj già và béo kia ơi

 

[realme427]

Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn f(1) = f(-1) chứng minh rằng f(x) = f(-x)

-Ta có:$f(x)=ax^2+bx+c$
$\Rightarrow f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c$
$\Rightarrow f(-1)=a.(-1)^2-b+c=a-b+c$
-Mà: $f(1)=f(-1)\Rightarrow a+b+c=a-b+c$
$\Leftrightarrow a+b+c-a+b-c=0$
$\Leftrightarrow 2b=0\Rightarrow b=0$
$\Rightarrow f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+c(1)$
Và: $f(-x)=a.(-x)^2+bx+c=ax^2+c(2)$
$\Rightarrow (1)=(2)\Rightarrow đpcm$
Thế thì đi ngủ thôi^^

 

[MIMOLANA]

-Ta có:f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c
⇒f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c⇒f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c\Rightarrow f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c
⇒f(−1)=a.(−1)2−b+c=a−b+c⇒f(−1)=a.(−1)2−b+c=a−b+c\Rightarrow f(-1)=a.(-1)^2-b+c=a-b+c
-Mà: f(1)=f(−1)⇒a+b+c=a−b+cf(1)=f(−1)⇒a+b+c=a−b+cf(1)=f(-1)\Rightarrow a+b+c=a-b+c
⇔a+b+c−a+b−c=0⇔a+b+c−a+b−c=0\Leftrightarrow a+b+c-a+b-c=0
⇔2b=0⇒b=0⇔2b=0⇒b=0\Leftrightarrow 2b=0\Rightarrow b=0
⇒f(x)=ax2+bx+c=ax2+c(1)⇒f(x)=ax2+bx+c=ax2+c(1)\Rightarrow f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+c(1)
Và: f(−x)=a.(−x)2+bx+c=ax2+c(2)f(−x)=a.(−x)2+bx+c=ax2+c(2)f(-x)=a.(-x)^2+bx+c=ax^2+c(2)
⇒(1)=(2)⇒đpcm

Đúng là 1 học sinh giỏi, bạn luôn là nhất, mk cảm ơn

 

[Haru Bảo Trâm]

-Ta có:$f(x)=ax^2+bx+c$
$\Rightarrow f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c$
$\Rightarrow f(-1)=a.(-1)^2-b+c=a-b+c$
-Mà: $f(1)=f(-1)\Rightarrow a+b+c=a-b+c$
$\Leftrightarrow a+b+c-a+b-c=0$
$\Leftrightarrow 2b=0\Rightarrow b=0$
$\Rightarrow f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+c(1)$
Và: $f(-x)=a.(-x)^2+bx+c=ax^2+c(2)$
$\Rightarrow (1)=(2)\Rightarrow đpcm$
Thế thì đi ngủ thôi^^

Dòng 5 viết nhầm dấu rồi má [tex]-b[/tex] không phải [tex]-c[/tex] :v

 

[realme427]

Dòng 5 viết nhầm dấu rồi má [tex]-b[/tex] không phải [tex]-c[/tex] :v

Đúng rồi mà nhỉ?

 

[Haru Bảo Trâm]

Đúng rồi mà nhỉ?

Tại sao [tex]a+b+c-a+b-c=0[/tex]?

 

[realme427]

Tại sao [tex]a+b+c-a+b-c=0[/tex]?

Chuyển vế a+b+c=a-b+c