Toán [Lớp 7] Bài hình đề năm 2016-2017

[bonganh84@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC
a. Chứng minh BD = CE
b. Trên tia đối của MA lấy N sao cho MN = MA. Chứng minh tam giác ADE = Tam giác CAN
c.Gọi I là giao của DE và AM. Chứng minh AD2+IE2
DI2+AE2 =1

 

[Ocmaxcute]

Gõ lại đề câu c cho mình với

 

[Ocmaxcute]

a, Ta có: ( Góc thì mk ko viết, còn tam giác mk viết tam giác nhé)
góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)
AD= AC
AB=AE
Nên tam giác ABD = tam giác AEC
Vây BD = CE
b,
Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)
Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ
Nên gocs DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ
Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)
Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN
Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác CAN


NHỚ VIẾT LẠI ĐỀ CÂU C NHÉ

 

[bonganh84@gmail.com]

a, Ta có: ( Góc thì mk ko viết, còn tam giác mk viết tam giác nhé)
góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)
AD= AC
AB=AE
Nên tam giác ABD = tam giác AEC
Vây BD = CE
b,
Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)
Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ
Nên gocs DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ
Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)
Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN
Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác CAN


NHỚ VIẾT LẠI ĐỀ CÂU C NHÉ

c) AD^2+IE^2/DI^2+AE^2 bạn nhé.

 

[Ocmaxcute]

c, Ta có: góc NAC = góc ADE ( theo câu b)
Mà Ngóc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ
Vậy DIA = 90 độ
Áp dụng pytago ta có: [tex]\frac{AD^{2} + IE^{2}}{DI^{2}+ AE^{2}} = \frac{(AI^{2}+ DI^{2})+ (AE^{2}-AI^{2})}{DI^{2}+ AE^{2}}[/tex]
= 1