Toán [lớp 6]

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:[tex]CMR:a)1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}[/tex]
b)[tex]b)\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}....\frac{100}{2}=1.3.5...99[/tex]
Bài 2:
a)Cho A=[tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{9999}{10000}[/tex].So sánh A với 0,01
b)CMR: S=[tex](1+2+3+...+n)-7[/tex] không chia hết cho 10 với mọi [tex]n \epsilon \mathbb{N}[/tex]
c)So sánh [tex]A=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1};B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}[/tex]

 

[realme427]

bài 1:CMR:a)1−12+13−14+...+1199−1200=1101+1102+...+1200

-Ta có:
[tex]VT=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+,...+\frac{1}{200})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}=VP\Rightarrow đpcm[/tex]
2c,
-TA có:
[tex]B< 1\Rightarrow \frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2021}{2009^{2011}-2+2021}[/tex]
[tex]\Rightarrow B< \frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009(2009^{2009}+1)}{2009(2009^{2010}+1)}= \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A[/tex]
[tex]\Rightarrow B<A(đpcm)[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

bài 1:[tex]CMR:a)1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}[/tex]
b)[tex]b)\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}....\frac{100}{2}=1.3.5...99[/tex]
Bài 2:
a)Cho A=[tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{9999}{10000}[/tex].So sánh A với 0,01
b)CMR: S=[tex](1+2+3+...+n)-7[/tex] không chia hết cho 10 với mọi [tex]n \epsilon \mathbb{N}[/tex]
c)So sánh [tex]A=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1};B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}[/tex]

1.
b) $VT=\dfrac{51.52.53...100}{2^{50}}=\dfrac{1.2.3...50.51.52.53...100}{1.2.3...50.2^{50}}=\dfrac{1.2.3...100}{2.4.6...100}=1.3.5...99=VP$ (đpcm)
2.
a) $A=\dfrac12.\dfrac 34.\dfrac 56 \color{red}{\dots} \dfrac{9999}{10000}$ chứ nhỉ?
b) $S=1+2+3+\dots+n-7=\dfrac{n(n+1)}2-7$
Vì $n(n+1)$ là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là $0, 2, 6$ => $S$ tận cùng là $3, 4, 6$ => $S$ không chia hết cho $10$ (đpcm)

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Câu 2a) A chỉ là [tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{9999}{10000}[/tex]

 

[realme427]

Câu 2a) A chỉ là [tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{9999}{10000}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}[/tex] chứ ?
Nếu để [tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{9999}{10000}[/tex] thì ra số"siêu đẹp" => khó so sánh với [tex]0,01=\frac{1}{100}[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Đề toán của mình cho vậy đó. Các bạn cố gắng chứng minh đi nhé!

 

[realme427]

Đề toán của mình cho vậy đó. Các bạn cố gắng chứng minh đi nhé!

Dãy số phải có một trình tự nhất định chứ?Đề này nó không theo 1 cái gì hết....(mình nghĩ vậy!)