Toán [lớp 6] số nguyên tố

[Bùi Tú Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chưng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0,các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
a.2n+1 và 6n+5
b.3n+2 và 7n+15
c.14n+3 và 21n+4

 

[chi254]

Chưng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0,các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
a.2n+1 và 6n+5
b.3n+2 và 7n+15
c.14n+3 và 21n+4

a)
Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $2n + 1$ và $6n + 5$
$2n + 1 \vdots d$ và $6n + 5 \vdots d$
Hay $6n + 3 \vdots d$ và $6n + 5 \vdots d$
Suy ra : $(6n + 5 ) - (6n + 3) \vdots d$ hay $2 \vdots d$
Suy ra : $d = { 1 ; 2 ; - 1 ; -2}$
Do $6n + 5$ không chia hết cho 2 nên $d = {- 1 ;1}$
Suy ra $2n+1$ và $6n+5$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
Các câu còn lại cũng tương tự ^^

 

[Bùi Tú Anh]

a)
Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $2n + 1$ và $6n + 5$
$2n + 1 \vdots d$ và $6n + 5 \vdots d$
Hay $6n + 3 \vdots d$ và $6n + 5 \vdots d$
Suy ra : $(6n + 5 ) - (6n + 3) \vdots d$ hay $2 \vdots d$
Suy ra : $d = { 1 ; 2 ; - 1 ; -2}$
Do $6n + 5$ không chia hết cho 2 nên $d = {- 1 ;1}$
Suy ra $2n+1$ và $6n+5$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
Các câu còn lại cũng tương tự ^^

2 câu còn lại làm như vậy có đúng k bạn

 

[Hoàng Trang2k4]

C,Gọi(14n+3,21n+4) là d(d thuộc n)
=>14n+3,21n+4 chia hết cho d
=>3.(14n+3)-2.(21n+4)=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3,21n+4 là 2 số nguyên tố bằng nhau với mọi số tự nhiên n