Toán [lớp 6] số học

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho p và 10p+1 nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh 17p+1 là hợp số....
p/s: học ùi quên ùi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho p và 10p+1 nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh 17p+1 là hợp số....
p/s: học ùi quên ùi

$p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ suy ra $p=3k+1$ or $p=3k+2$ $(k\in \mathbb{N^*})$
Nếu $p=3k+2$ thì $10p+1=10(3k+2)+1=30k+21=3(10k+7)$ chia hết cho $3$
Suy ra $p=3k+1\Rightarrow 17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17x+6)$ chia hết cho $3$
Vậy...