Toán [ lớp 6] Một số dạng đề toán 6

[NTD Admin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
1,Cho S= [tex]5+5^{2}+5^{3}+.....+5^{96}.[/tex]
a,Chứng minh S chia hết cho 126
b,Tìm chữ số tận cùng của S
2,Chứng minh A= n(5n+3) Chia hết n với mọi n thuộc Z
Câu 2:
[tex]\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}.[/tex]

 

[realme427]

Câu 1:
1,Cho S= [tex]5+5^{2}+5^{3}+.....+5^{96}.[/tex]
a,Chứng minh S chia hết cho 126
b,Tìm chữ số tận cùng của S
2,Chứng minh A= n(5n+3) Chia hết n với mọi n thuộc Z
Câu 2:
[tex]\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}.[/tex]

1,
a, $S=5+5^2+5^3+...+5^{96} \Leftrightarrow S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^{93}+5^{96}) \Leftrightarrow S=5(1+5^3)+5^{2}(1+5^3)+...+5^{93}(1+5^3) \Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+...+5^{93}.126\vdots 6\Rightarrow đpcm$
b,-Ta có: $5^n=\bar{A}5\Leftrightarrow 5^1=5;5^2=\bar{B}5;5^3=\bar{C}5;...;5^{96}=\bar{N}5$
-Mà $S$ có 96 số hạng: $\bar{A}5+\bar{B}5+...+\bar{N}5=\bar{X}0$
-Vậy: $S$ có chữ số tận cùng là $0$
2, $n(5n+3)\vdots n(vì n\vdots n)$
Bạn check lại đề nhé!
3,$\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101} =\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101} =\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}$