Toán 6 [lớp 6] Kiểm tra học kì

[Nguyễn Hữu Quang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
[tex]\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1).(n+2)}[/tex]

 

[s t u p i d]

Tính:
[tex]\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1).(n+2)}[/tex]

$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)} \\=\frac{1}{2}[\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n(n+1)(n+2)}] \\=\frac{1}{2}[\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}] \\=\frac{1}{2}.[\frac{1}{1.2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}] \\=\frac{1}{4}-\frac{1}{2(n+1)(n+2)}$