Toán [Lớp 6] Bài toán về chia hết của tổng

[thùy lê]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy số A = 1+2+3+....+2017 cmr 7^A - 7 chia hết cho 10

 

[chi254]

cho dãy số A = 1+2+3+....+2017 cmr 7^A - 7 chia hết cho 10

Hướng dẫn :
Tính tổng $A = 2035153$
C/m chữ số tận cùng của A là $7$ ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
Vậy $7^A - 7$ chia hết cho $10$

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

A = 1+2+3+....+2017
Tổng này có 2017 số hạng
*Tính tổng:A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
*Chứng mình:do số mũ chia 4 dư 1 nên tận cùng phải là 7
=>7^A - 7 ⋮10.
Chúc bạn học tốt
P/s:Mình sửa lại xíu nha

 

[Quang Trungg]

cho dãy số A = 1+2+3+....+2017 cmr 7^A - 7 chia hết cho 10

A = 1+2+3+....+2017
Tổng này có 2017 số hạng
A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
C/m chữ số tận cùng của A là 7 ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
Nên 7^A:7

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

A = 1+2+3+....+2017
Tổng này có 2017 số hạng
*Tính tổng:A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
C/m chữ số tận cùng của A là 7 ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
Nên 7^A:7

Nên 7^A:7 phần này bạn ghi nhầm rồi phải là chia hết chứ không phải chia nha!!! n_n

A = 1+2+3+....+2017
Tổng này có 2017 số hạng
*Tính tổng:A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
C/m chữ số tận cùng của A là 7 ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
Nên 7^A:7

Phần này bạn copy của mình:
Tổng này có 2017 số hạng
*Tính tổng:A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
Phần này bạn copy của chị chi254:
C/m chữ số tận cùng của A là 7 ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
P/s:Lần sau đừng copy nữa nha.

 

[Quang Trungg]

Phần này bạn copy của mình:
Tổng này có 2017 số hạng
*Tính tổng:A=(1+2017).2017:2
A=2018.2017:2
A=2035153
Phần này bạn copy của chị chi254:
C/m chữ số tận cùng của A là 7 ( Do số mũ chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7)
P/s:Lần sau đừng copy nữa nha.

Mình cũng nghĩ ra được thế mà.Công thức đó để tính tổng số hạng ai chả biết

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Mình cũng nghĩ ra được thế mà.Công thức đó để tính tổng số hạng ai chả biết

Mình biết nhưng sao nó giống y chan vậy.Nhiều người làm phải khác nhau chứ

 

[Blue Plus]

1+2+3+...+2017=(2017.2018)/2=2035153
Ta thấy
7^1, 7^5, 7^9, ... đều có chữ số tận cùng là 7
=> 7^(4k+1) có chữ số tận cùng là 7 vs k thuộc N
2035153 = 4.508788+1
=> 7^2035153 có chữ số tận cùng là 7