Toán [Lớp 6] Bài tập nâng cao

[Beo1206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm tất cả số tự nhiên n để :
1) [tex]n^2 + 10n[/tex] là số nguyên tố
2) [tex]3n+1[/tex] là số nguyên tố
3) [tex]n^3+n^2[/tex] là số nguyên tố
4) [tex]3^n + 6[/tex] là số nguyên tố
5) [tex]n+(n+1) + (n+2)[/tex] là số nguyên tố

Câu 2: Tìm các số tự nhiên x và y để các số sau là số nguyên tố :
1) (3-x)(2-y)
2) (7-x)(5-y)


làm như thế nào ạ ?:r10 mong ah cj giúp em :r3

 

[Ann Lee]

Câu 1: Tìm tất cả số tự nhiên n để :
1) [tex]n^2 + 10n[/tex] là số nguyên tố
2) [tex]3n+1[/tex] là số nguyên tố
3) [tex]n^3+n^2[/tex] là số nguyên tố
4) [tex]3^n + 6[/tex] là số nguyên tố
5) [tex]n+(n+1) + (n+2)[/tex] là số nguyên tố

Câu 2: Tìm các số tự nhiên x và y để các số sau là số nguyên tố :
1) (3-x)(2-y)
2) (7-x)(5-y)


làm như thế nào ạ ?:r10 mong ah cj giúp em :r3

Câu 1:
1) đặt [tex]A=n^{2}+10n=n(n+10)[/tex]
Xét n=0 thì A là hợp số
Xét n=1 thì A=11 là số nguyên tố
Xét [tex]n\geq 2[/tex] thì A là hợp số vì A chia hết cho A và chia hết cho n
Vậy...
2) haizz nhiều lắm đấy, cứ số nguyên tố nào mà chia 3 dư 1 thì em tính n theo số đó.
3) Đặt C=[tex]n^{3}+n^{2}=n^{2}(n+1)[/tex]
Xét n=0 thì C là hợp số
Xét n=1 thì C=2 là số nguyên tố
Xét [tex]n\geq 2[/tex] thì C là hợp số vì C chia hết cho C và chia hết cho n
4) Đặt D=3^n+6
Xét n=0 thì D=7 là số nguyên tố
Xét [tex]n\geq 1[/tex] thì [tex]3^{n}[/tex] chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 nên D chia hết cho 3 và D => D là hợp số
Vậy...
5) Đặt E=[tex]n+(n+1)+(n+2)=3(n+1)[/tex]
Xét n=0 thì C=3 là số nguyên tố
Xét n=1 thì C=6 là hợp số
Xét [tex]n\geq 2[/tex] thì C là hợp số vì C chia hết cho C và chia hết cho 3
Câu 2:
a, Vì x,y là số tự nhiên nên [tex]3-x\leq 3;2-y\leq 2\Rightarrow 0<(3-x)(2-y)\leq 6[/tex]
Mà (3-x)(2-y) là số nguyên tố nên (3-x)(2-y) thuộc {2;3;5}
Với (3-x)(2-y) =2 mà x,y là các số tự nhiên nên (3-x) và (2-y) thuộc ước của 2
Đến đây là dễ rồi nhỉ, với các trường hợp còn lại em làm tương tự là được
b, Làm tương tự câu a thì em sẽ được 0<(7-x)(5-y)[tex]\leq 35[/tex]
Hơi nhiều số nhỉ, em tạm dùng cách này để làm nhé ^^