Toán [Lớp 12] Tính tích phân

[Dun-Gtj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int_{1}^{2}(x+1)^{2}.e^{\frac{x^{2}-1}{x}}dx[/tex]
@harrypham Phiền anh giúp e bài này được không ạ.

 

[harrypham]

Đặt $u=x^2, dv= (1+x^{-2})e^{x-x^{-1}}dx$ thì $u'=2x$ và $v=e^{x-x^{-1}}$. Khi đó
$$\int (x^2+1)e^{x-x^{-1}} dx = \int uv' = uv- \int u'v= x^2 e^{x-x^{-1}}-\int 2 x e^{x-x^{-1}}dx.$$
Từ đây ta suy ra $\int (x+1)^2e^{x-x^{-1}}dx=x^2e^{x-x^{-1}}+c$.