[lớp 12] tìm cực trị của đồ thị hàm số

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=x^4 -2mx^2+2m-1
a,tìm m để đồ thị ham số có 3 cực trị tạo thành 1 tam giác có bán kính đg tròn ngoại tiếp =1
b,tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị tạo thành 1 tam giác đều

 

[heodat_15]

hàm số có CĐ,CT khi m>[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX] hoặc m<-[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX]
y'=0 > x=0 hoặc x=[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX] hoặc x=-[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX]
khi đó tọa độ các điểm cực trị là
A(0;2m-1) B([TEX]\sqrt[]{m}[/TEX];-m2-1) C(-[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX];-m2-1)
vecto AB=([TEX]\sqrt[]{m}[/TEX]; -m2-2m)
vecto AC=(-[TEX]\sqrt[]{m}[/TEX]; -m2-2m)
do tam giác ABC luôn cân tại A nên bài toán thõa mãn khi góc A=60 độ=> cosA=1/2
=>[TEX]\frac{vectoAB. vectoAC}{/vectoAB//vectoAC/}[/TEX]
=>[TEX]10m^6 +m^5-4m^4 -4m^3=0[/TEX]
=>[TEX]m^3(10m^3+m^2-4m-4)[/TEX]=0
mình lm thế này ko biết có đúng ko
mình hay tính toán sai lắm

 

[hmu95]

y=x^4 -2mx^2+2m-1
a,tìm m để đồ thị ham số có 3 cực trị tạo thành 1 tam giác có bán kính đg tròn ngoại tiếp =1
b,tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị tạo thành 1 tam giác đều

Gợi ý:
a, chú ý áp dụng định lý Sin trong tam giác em nhé!
b, Tam giác đó luôn là tam giác cân rồi điều kiện để tam giác đó đều thì chỉ cần thêm 1 điều kiện 2 cạnh bằng nhau nữa là được