Toán 12 [Lớp 12] Phương trình

[applevip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em giải ra số phúc xong có phương trình
$u^2 - v^2 = 3$
2uv=4
các bác giải hộ em , giải cho em chi tiết nha
Chú ý Latex

 

[bonghongnho_95]

Giải

em giải ra số phúc xong có phương trình
u^2 - v^2 = 3
2uv=4
các bác giải hộ em , giải cho em chi tiết nha

Ta có hệ :
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} u^2 - v^2 = 3 (1) \\ 2uv = 4 (2) \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]2uv = 4 \Leftrightarrow u = \frac{4}{2v}[/TEX]

Thay vào pt (1) ta có :

[TEX](\frac{4}{2v})^2 - v^2 = 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{16}{4v})^2 - v^2 = 3[/TEX]

Quy đồng ta đc:

[TEX]\Leftrightarrow 16 - 4v^4 = 12v^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4v^4 + 12v^2 - 16 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow v^4 + 3v^2 - 4 = 0[/TEX]

Đây là pt trùng phương. Đăt [TEX]t = v^2 (t \geq 0)[/TEX]

Ta có:

[TEX]\left[\begin{t = 1}\\{t = -4 (loai)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow v^2 = 1 \Leftrightarrow \left[\begin{v=1}\\{v =-1}[/TEX]

Thay vào [TEX] u = \frac{4}{2v}[/TEX] ta có 2 TH:

[TEX]\left[\begin{v=1 \Rightarrow u = \frac{4}{2} = 2}\\{v = -1 \Rightarrow u = \frac{4}{ -2} = -2}[/TEX]