[lớp 12] phương pháp hàm số trong giải pt

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m/n ơi giúp e lm mấy bài này vs ạ
giải pt:
[TEX]\sqrt{x^2-2x+2}[/TEX]- [TEX]\sqrt{4x^2-1}[/TEX] =1+x
2, tìm m để pt sau có nghiệm
[TEX]\sqrt{ 2-x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{2+x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{(2-x)(2+x)}[/TEX]=m

 

[binhncb]

m/n ơi giúp e lm mấy bài này vs ạ
giải pt:
[TEX]\sqrt{x^2-2x+2}[/TEX]- [TEX]\sqrt{4x^2-1}[/TEX] =1+x
2, tìm m để pt sau có nghiệm
[TEX]\sqrt{ 2-x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{2+x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{(2-x)(2+x)}[/TEX]=m

Hướng dẫn bài 2:
Đặt $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t$.Từ đây ta có $\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}$
Từ đây bài toán sẽ trở thành tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm:
$t+\frac{t^2-4}{2}=m$
Mặt khác theo bunhia ta lại có:
[TEX]\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x} \right)^2\leq 8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -\sqrt{8}\leq t \leq \sqrt{8}[/TEX]
Từ đây ta quay trở lại bài toán khảo sát hàm số quen thuộc khi đã biết giới hạn của biến $t.$

 

[henry.le]

m/n ơi giúp e lm mấy bài này vs ạ
giải pt:
[TEX]\sqrt{x^2-2x+2}[/TEX]- [TEX]\sqrt{4x^2-1}[/TEX] =1+x

Bài này bạn bình phương 2 lần là ra nhé, không rắc rối lắm đâu các đơn thức bậc cao bị triệt tiêu hết còn phương trình bậc 2 thôi
Còn giải bằng hàm số thì mình chưa giải ra

 

[hmu95]

Hướng dẫn bài 2:
Đặt $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t$.Từ đây ta có $\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}$
Từ đây bài toán sẽ trở thành tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm:
$t+\frac{t^2-4}{2}=m$
Mặt khác theo bunhia ta lại có:
[TEX]\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x} \right)^2\leq 8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -\sqrt{8}\leq t \leq \sqrt{8}[/TEX]
Từ đây ta quay trở lại bài toán khảo sát hàm số quen thuộc khi đã biết giới hạn của biến $t.$

Dạng này làm như thế này là đúng rồi, vì không có nút Đúng nên mình comment vậy