[Lớp 12] Hình tọa độ trong phẳng

[mrlovely1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Tam giác ABC cân ở A. D là trung điểm AB. I(11/3;5/3) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. G(13/3;5/3) là trọng tâm tam giác ACD . M(3;-1) thuộc cạnh CD , N(-3;0) thuộc cạnh AB . Tìm toạ độ A, B , B biết Ya dương.
2)
Cho N(2;1) và đường tròn (C) : (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4 .Tìm M thuộc đường thẳng x+y+2=0 để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA;MB tới (C) sao cho AB qua N.
Chú ý tiêu đề

 

[xuanquynh97]

Bài 1: Gọi G là trọng tâm ABC ta chứng minh được I là trực tâm DJG .Khi đó viết được pt(DC) suy ra toạ độ D
tiếp đó viết pt(AG) suy ra toạ độ A sau đó là B.Viết pt ngoại tiếp ABC suy ra C

 

[xuanquynh97]

Bài 2: Đường tròn (C) có tâm $I(1;2)$ bán kính R=2

Gọi $M(t;-2-t) \in d$

Nếu T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ d đến (C) thì:

$\begin{cases} T \in (C)&\\
\vec{MT}.\vec{IT}=0&
\end{cases}$

$\vec{MT}=(x-t;y+2+t)$; \vec{IT}=(x-1;y-2)$

Do đó ta có:

$\begin{cases} (x-1)^2+(y-2)^2=4&\\
(x-t)(x-1)+(y-2)(y+2+t)=0&
\end{cases}$

\Rightarrow $(-t+1)x+(t+4)y-t-5=0$ (*)

Tọa độ tiếp điểm kẻ từ M đến (C) thỏa mãn (*) nên phương trình đường thằng AB là $(-t+1)x+(t+4)y-t-5=0$

AB đi qua N(2;1) \Rightarrow $t=\dfrac{1}{2}$