[Lớp 12]Giải giúp mấy bài min, max!

[longtt1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min, max các hàm số sau:


1/ [TEX]y = cos3x + 2sin^2{\frac{x}{2}}[/TEX]
2/ [TEX]y = \frac{2cos{\frac{x}{2}} + sinx}{2sin{\frac{x}{2}} + cosx}/ x \in [\frac{\pi}{3} ; \frac{\pi}{2}][/TEX]
3/ tam giác ABC không tù:
[TEX]T = \frac{SinA + SinB + SinC}{CosA + CosB + CosC}[/TEX]
4/
[TEX]\left{\begin{x,y \in R}\\{x^2 + y^2 = 1}[/TEX]
tìm max, min [TEX]T = x\sqrt{y + 1} + y\sqrt{x + 1}[/TEX]
5/ [TEX]y = 2sinx + sin2x / x \in [\frac{\pi}{2} ; 2\pi][/TEX]
6/ [TEX]y = |x^3 - 6x^2 + 9x - 2| / x \in [-1;3][/TEX]
7/ [TEX]y = \sqrt{\frac{x - 3}{x - 1}} + \sqrt{\frac{x - 2}{x - 1}}[/TEX]
dùng bất đẳng thức cũng được, dùng khảo sát hàm số = đạo hàm cũng đc, miễn là ra =))

 

[nhatchimai_htth]

Tìm min, max các hàm số sau:


1/ [TEX]y = cos3x + 2sin^2{\frac{x}{2}}[/TEX]
2/ [TEX]y = \frac{2cos{\frac{x}{2}} + sinx}{2sin{\frac{x}{2}} + cosx}/ x \in [\frac{\pi}{3} ; \frac{\pi}{2}][/TEX]
3/ tam giác ABC không tù:
[TEX]T = \frac{SinA + SinB + SinC}{CosA + CosB + CosC}[/TEX]
4/
[TEX]\left{\begin{x,y \in R}\\{x^2 + y^2 = 1}[/TEX]
tìm max, min [TEX]T = x\sqrt{y + 1} + y\sqrt{x + 1}[/TEX]
5/ [TEX]y = 2sinx + sin2x / x \in [\frac{\pi}{2} ; 2\pi][/TEX]
6/ [TEX]y = |x^3 - 6x^2 + 9x - 2| / x \in [-1;3][/TEX]
7/ [TEX]y = \sqrt{\frac{x - 3}{x - 1}} + \sqrt{\frac{x - 2}{x - 1}}[/TEX]
dùng bất đẳng thức cũng được, dùng khảo sát hàm số = đạo hàm cũng đc, miễn là ra =))

HM sao lại thay đổi thế này khó đánh công thức quá

[TEX]1: y = cos3x + 2sin^2{\frac{x}{2}} = 4t^3-3t+1-t \ t \in [-1;1][/TEX]

 

[pk_ngocanh]

bít j` làm thế nhé
phần 6
xét
y = x^3 - 6x^2+9x - 2
y' = 3x^2 -12x + 9
y' = 0 <=> x1 = 1 , x2 = 3
lập BBT ta thấy CĐ(1;...) CT(3...)
vậy HS y = |F(x)| sẽ gồm
CĐ là CT của HS y = Fx CT sẽ là CĐ của Fx
xét min max trên (-1;3) xét như BT

 

[pk_ngocanh]

4 đoán !
đặt [TEX]x = sina, y = cosa[/TEX]
thay vào là xong

 

[matrungduc10c2]

Hì..hì...! Mình thử làm bài 5 nha bạn longtt1992 (hên xui đó... ).
5) y=2sinx + sin2x ,với x thuộc [pi/2 ; 2pi]
Ta có: TXĐ : D=[pi/2; 2pi].
y'=2cosx + 2cos2x
y'=0 <=> 2cosx + 2cos2x=0 <=> cosx + (2cos^2x -1) =0 <=> 2cos^2x + cosx -1 =0 (1)
Đặt cosx=t , t thuộc [-1;1] , thì (1) trở thành : 2t^2 +t -1 =0 <=>t=-1 hoặc t=1/2
<=>cosx=-1 <=> x= k.pi (k thuộc Z) vì xét trong [pi/3;2pi]=>k={1,2}
<=>cosx=1/2 <=>x=(cộng trừ) pi/3+k2pi (k thuộc Z), rồi bạn tính các giá trị này nha (mình ko có máy tính-nghèo... ): thay vào hàm đề cho, ta được :
y(k.pi)=...(k=1,2)
y( cộng trừ pi/3)=...
y(pi chia 2)=...
y(2pi)=...
Rồi lấy các giá trị đó so sánh với nhau. Cái nào mà lớn nhất thì là Max,cái nào nhỏ nhất là Min...^^!

 

[minhhieulady]

giai giup t bai nay lun
x, y la 2 so khong am, tim GTLN GTNN
P=[(x-y)(1-xy)]/[(1+x)^2(1+y)^2]