N
nhavanbecon
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau:
1.CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) \ge 9(ab+bc+ca)$ với $a,b,c>0$
2.$x,y,z>0$. $x^2+y^2+z^2 +2xyz =1$.CMR:
a,$ \sum xy \le \dfrac{3}{4}$
b,$\sum \sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}} \ge \sqrt{3}$
3.CMR: $ \dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}} \le \dfrac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
4.$x,y,z>0$; $x+y+z=xyz$. CMR:
$ \dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{1+z^2}} \le \dfrac{3}{2}$
5.$x,y,z>0$; $xy+yz+xz=1$. CMR:
$ \dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}} \ge \dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
P/S: Sử lại công thức toán
1.CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) \ge 9(ab+bc+ca)$ với $a,b,c>0$
2.$x,y,z>0$. $x^2+y^2+z^2 +2xyz =1$.CMR:
a,$ \sum xy \le \dfrac{3}{4}$
b,$\sum \sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}} \ge \sqrt{3}$
3.CMR: $ \dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}} \le \dfrac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
4.$x,y,z>0$; $x+y+z=xyz$. CMR:
$ \dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{1+z^2}} \le \dfrac{3}{2}$
5.$x,y,z>0$; $xy+yz+xz=1$. CMR:
$ \dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}} \ge \dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \dfrac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
P/S: Sử lại công thức toán
Last edited by a moderator: