Toán [Lớp 11] Trắc nghiệm xác suất

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu h/s xuất sắc trong đó khối 12 có 8 h/s nam và 3 h/s nữ, khối 11 có 2 h/s nam. Chọn ngẫu nhiên 3 h/s bất kì để trao thưởng, tính xác suất để 3 h/s được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và 12.
A. $$\frac{57}{286}$$ B. $$\frac{24}{143}$$ C. $$\frac{27}{143}$$ D. $$\frac{229}{286}$$

Câu 2: Một chiếc hộp đựng 7 bi xanh, 6 bi đen, 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi cùng màu.
A. $$\frac{2808}{7315}$$ B. $$\frac{185}{209}$$ C. $$\frac{24}{209}$$ D. $$\frac{4507}{7315}$$

Câu 3: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $$\frac{14}{95}$$ B. $$\frac{48}{95}$$ C. $$\frac{47}{95}$$ D. $$\frac{81}{95}$$

Câu 4: Một hộp chứa 12 viên vi kích thước như nhau, trong đó có 5 bi xanh được đánh số từ 1 -> 5, có 4 bi đỏ được đánh số từ 1 -> 4, 3 bi vàng được đánh số từ 1 -> 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. $$\frac{8}{33}$$ B. $$\frac{14}{33}$$ C. $$\frac{29}{66}$$ D. $$\frac{37}{66}$$

Câu 5: Trong hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 -> 50, chọn ngẫu nhiên 3 bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 bi được chọn là 1 số chia hết cho 3.
A. $$\frac{816}{1225}$$ B. $$\frac{409}{1225}$$ C. $$\frac{289}{1225}$$ D. $$\frac{936}{1225}$$

Mọi người giúp em với ạ, em sắp kiểm tra rồi! Em cảm ơn trước ạ!
@toilatot @LN V @thangnguyenst95 @huuthuyenrop2

 

[học mãi.vn.com]

1)không gian mẫu=13c3
p=3c2.2c1+3c1.2c2+3c1.8c1.2c1/13c3=57/286
2)không gian mẫu=22c4
dùng biến cố đối
p đối=7c1.6c1.5c1.4c1/22c4=24/209
p=1-24/209=185/209

 

[toilatot]

Câu 1: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu h/s xuất sắc trong đó khối 12 có 8 h/s nam và 3 h/s nữ, khối 11 có 2 h/s nam. Chọn ngẫu nhiên 3 h/s bất kì để trao thưởng, tính xác suất để 3 h/s được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và 12.
A. $$\frac{57}{286}$$ B. $$\frac{24}{143}$$ C. $$\frac{27}{143}$$ D. $$\frac{229}{286}$$

Câu 2: Một chiếc hộp đựng 7 bi xanh, 6 bi đen, 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi cùng màu.
A. $$\frac{2808}{7315}$$ B. $$\frac{185}{209}$$ C. $$\frac{24}{209}$$ D. $$\frac{4507}{7315}$$

Câu 3: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $$\frac{14}{95}$$ B. $$\frac{48}{95}$$ C. $$\frac{47}{95}$$ D. $$\frac{81}{95}$$

Câu 4: Một hộp chứa 12 viên vi kích thước như nhau, trong đó có 5 bi xanh được đánh số từ 1 -> 5, có 4 bi đỏ được đánh số từ 1 -> 4, 3 bi vàng được đánh số từ 1 -> 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. $$\frac{8}{33}$$ B. $$\frac{14}{33}$$ C. $$\frac{29}{66}$$ D. $$\frac{37}{66}$$

Câu 5: Trong hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 -> 50, chọn ngẫu nhiên 3 bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 bi được chọn là 1 số chia hết cho 3.
A. $$\frac{816}{1225}$$ B. $$\frac{409}{1225}$$ C. $$\frac{289}{1225}$$ D. $$\frac{936}{1225}$$

Mọi người giúp em với ạ, em sắp kiểm tra rồi! Em cảm ơn trước ạ!
@toilatot @LN V @thangnguyenst95 @huuthuyenrop2

4D

 

[Chou Chou]

tại sao vậy, giaỉ thích cho tui với

4D

 

[Tề Tịnh Hy]

Câu 1: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu h/s xuất sắc trong đó khối 12 có 8 h/s nam và 3 h/s nữ, khối 11 có 2 h/s nam. Chọn ngẫu nhiên 3 h/s bất kì để trao thưởng, tính xác suất để 3 h/s được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và 12.
A. $$\frac{57}{286}$$ B. $$\frac{24}{143}$$ C. $$\frac{27}{143}$$ D. $$\frac{229}{286}$$

Câu 2: Một chiếc hộp đựng 7 bi xanh, 6 bi đen, 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi cùng màu.
A. $$\frac{2808}{7315}$$ B. $$\frac{185}{209}$$ C. $$\frac{24}{209}$$ D. $$\frac{4507}{7315}$$

Câu 3: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $$\frac{14}{95}$$ B. $$\frac{48}{95}$$ C. $$\frac{47}{95}$$ D. $$\frac{81}{95}$$

Câu 4: Một hộp chứa 12 viên vi kích thước như nhau, trong đó có 5 bi xanh được đánh số từ 1 -> 5, có 4 bi đỏ được đánh số từ 1 -> 4, 3 bi vàng được đánh số từ 1 -> 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. $$\frac{8}{33}$$ B. $$\frac{14}{33}$$ C. $$\frac{29}{66}$$ D. $$\frac{37}{66}$$

Câu 5: Trong hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 -> 50, chọn ngẫu nhiên 3 bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 bi được chọn là 1 số chia hết cho 3.
A. $$\frac{816}{1225}$$ B. $$\frac{409}{1225}$$ C. $$\frac{289}{1225}$$ D. $$\frac{936}{1225}$$

Mọi người giúp em với ạ, em sắp kiểm tra rồi! Em cảm ơn trước ạ!
@toilatot @LN V @thangnguyenst95 @huuthuyenrop2

5, Th1: 3 số chia hết cho 3---> C3-16
Th2 :1 số chia hết, 1 số chia 3 dư 1 số còn lại chia 3 dư 2
Th3: 3 số chia 3 dư 1---> C3-17
Th4: 3 số chia 3 dư 2----> C 3-17
Rồi cộng lại chia n

 

[Chou Chou]

TH thứ 2 là có bao nhiêu cách vậy??

5, Th1: 3 số chia hết cho 3---> C3-6
Th2 :1 số chia hết, 1 số chia 3 dư 1 số còn lại chia 3 dư 2
Th3: 3 số chia 3 dư 1---> C3-17
Th4: 3 số chia 3 dư 2----> C 3-17
Rồi cộng lại chia n

 

[Tề Tịnh Hy]

TH thứ 2 là có bao nhiêu cách vậy??

16x17^2x3! Cách

 

[Chou Chou]

16x17^2x3! Cách

sao mình làm nó không ra kết quả như 4 đáp án đã cho nhỉ? liệu có chỗ nào sai không, với cả bạn giải thích ở trên mình vẫn chưa hiểu lắm

 

[Tề Tịnh Hy]

sao mình làm nó không ra kết quả như 4 đáp án đã cho nhỉ? liệu có chỗ nào sai không, với cả bạn giải thích ở trên mình vẫn chưa hiểu lắm

Bạn chia cho C 3-50 chưa?

 

[Chou Chou]

Bạn chia cho C 3-50 chưa?

chia rồi mà, kết quả là 1854 / 1225

 

[David Bill 22]

Câu cuối : Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi có

cách chọn
Do các viên bi được đánh số từ 1 đến 50 nên ta chọn ngẫu nhiên 1 viên chia hết cho 3 có 16 cách chọn:
+/ chia 3 dư 1 có 17 cách chọn
+/ chia 3 dư 2 có 17 cách chọn
+/ Các trường hợp để tổng 3 số chia hết cho 3 là
_ cả 3 số chia hết cho 3 có

cách chọn
_ 3 số chia 3 dư 1 có

cách chọn
_ 3 số chia 3 dư 2 có

cách chọn
_ 1 số chia hết cho 3, 1 số dư 1, 1 số dư 2 có

cách chọn

Xác suất cần tính bằng

=....... (tính ra là ngon)

 

[Chou Chou]

Câu cuối : Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi có

cách chọn
Do các viên bi được đánh số từ 1 đến 50 nên ta chọn ngẫu nhiên 1 viên chia hết cho 3 có 16 cách chọn:
+/ chia 3 dư 1 có 17 cách chọn
+/ chia 3 dư 2 có 17 cách chọn
+/ Các trường hợp để tổng 3 số chia hết cho 3 là
_ cả 3 số chia hết cho 3 có

cách chọn
_ 3 số chia 3 dư 1 có

cách chọn
_ 3 số chia 3 dư 2 có

cách chọn
_ 1 số chia hết cho 3, 1 số dư 1, 1 số dư 2 có

cách chọn

Xác suất cần tính bằng

=....... (tính ra là ngon)

cách của bạn giống với @Tề Tịnh Hy á nhưng mà kết quả nó không ra như các đáp án đã cho, kết quả theo như bạn và @Tề Tịnh Hy tính là: 1854 / 1225

@toilatot sao câu 4 lại chọn D thế?? Còn câu 3 nữa, làm giúp tui luôn với

 

[huuthuyenrop2]

Câu 3: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. $$\frac{14}{95}$$ B. $$\frac{48}{95}$$ C. $$\frac{47}{95}$$ D. $$\frac{81}{95}$$

Câu 4: Một hộp chứa 12 viên vi kích thước như nhau, trong đó có 5 bi xanh được đánh số từ 1 -> 5, có 4 bi đỏ được đánh số từ 1 -> 4, 3 bi vàng được đánh số từ 1 -> 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. $$\frac{8}{33}$$ B. $$\frac{14}{33}$$ C. $$\frac{29}{66}$$ D. $$\frac{37}{66}$$

Câu 3:
Lân đầu lấy thì trong hộp có 20 viên, lần 2 lấy sẽ là 19
Ta có:
xác suất là:
8/20.7/19+12/20.11/19=47/95 câu C
Câu 4:
Không gian mâu : $C_12^2$=66
Số cách chọn 2 viên bi cùng màu: $C_5^2+C_4^2+C_3^2=19$
Số cách chọn 2 viên bi khác màu cùng số :3.2+4=10
Xác suất là:$1-\frac{29}{66}$

 

[Chou Chou]

Không gian mâu : C122C122C_12^2=66

Cái này là thế nào ạ??

 

[huuthuyenrop2]

Cái này là thế nào ạ??

Lỗi latex á: $C_{12}^2=66$