Toán [Lớp 11] Tổ hợp

culilii

Học sinh
Thành viên
9 Tháng tám 2017
44
9
21
22
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Cho đa giác đều A1A2...A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1,A2,..A2n gấp 20 lần so với hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm.
2: Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kỳ không có hai đường thẳng nào song song trùng nhau hoặc vuông góc vs nhau . Qua mỗi điểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng đc xác định bỏi 2 trong n-1 điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là bao nhiêu?
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ!!!
 

Bonechimte

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
2,553
4,752
563
Hà Nội
...
1:Cho đa giác đều A1A2...A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1,A2,..A2n gấp 20 lần so với hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm.
2: Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kỳ không có hai đường thẳng nào song song trùng nhau hoặc vuông góc vs nhau . Qua mỗi điểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng đc xác định bỏi 2 trong n-1 điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là bao nhiêu?
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ!!!
1, Có [tex]\frac{n(n-1)}{2}[/tex] hình cn
[TEX]\Rightarrow\frac{(2n)!}{3!.(2n-3)!} = 10.(n-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2n.(2n-1)(2n-2) = 60(n-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4n.(2n-1) = 60[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n = 8[/TEX]
HMF
 
Top Bottom