Lớp 11: Tính tổng sau : mọi ngưòi giúp tớ

[dark_gialai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]S = 1^2.C^1_n +2^2C^2_n + 3^3.C^3_n +....+n^2.C^n_n[/TEX]

 

[hothithuyduong]

[TEX] \ S = \sum_{k=1}^n k^2C^k_n = \sum_{k=1}^n [n(n-1)C^{k-1}_{n-2} + nC^{k-1}_{n-1}] = n(n-1)\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-2} + n\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-1} = n(n-1).2^{n-2} + n.2^{n-1}[/TEX]

 

[dark_gialai]

[TEX] \ S = \sum_{k=1}^n k^2C^k_n = \sum_{k=1}^n [n(n-1)C^{k-1}_{n-2} + nC^{k-1}_{n-1}] = n(n-1)\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-2} + n\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-1} = n(n-1).2^{n-2} + n.2^{n-1}[/TEX]

Chưa hiểu cách của cậu
Giải thích kĩ hơn đk ko cậu
Thanks