[lớp 11] tính các giới hạn

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,[TEX] \lim_{x\to - 1} \frac{\sqrt[]{2x+7}-3}{2-\sqrt[]{x+3}} [/TEX]
b, [TEX] \lim_{x\to - 2} \frac{\sqrt[]{4x}-2}{x-2} [/TEX]
c, [TEX] \lim_{x\to - 0} \frac{\sqrt[3]{1-x^2}-1}{\sqrt[3]{2+x}-\sqrt[3]{3x+2}} [/TEX]
d, [TEX] \lim_{x\to - -1} \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[]{x^2+3}-2} [/TEX]

 

[chalitoc]

a,[TEX] \lim_{x\to - 1} \frac{\sqrt[]{2x+7}-3}{2-\sqrt[]{x+3}} [/TEX]
b, [TEX] \lim_{x\to - 2} \frac{\sqrt[]{4x}-2}{x-2} [/TEX]
c, [TEX] \lim_{x\to - 0} \frac{\sqrt[3]{1-x^2}-1}{\sqrt[3]{2+x}-\sqrt[3]{3x+2}} [/TEX]
d, [TEX] \lim_{x\to - -1} \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[]{x^2+3}-2} [/TEX]

cho mình hỏi phần a và phần b là lim x tiến tới 1- hay -1. Nếu lim x tiến tới -1 bạn cứ thay số vào là ra lim rồi mà :-?

 

[heodat_15]

cho mình hỏi phần a và phần b là lim x tiến tới 1- hay -1. Nếu lim x tiến tới -1 bạn cứ thay số vào là ra lim rồi mà :-?

xin lỗi mình ghi nhầm đề câu a là tiến tới 1, còn câu b là tiến tới 2

 

[nguyenbahiep1]

a,[TEX] \lim_{x\to1} \frac{\sqrt[]{2x+7}-3}{2-\sqrt[]{x+3}} [/TEX]

hầu hết bài này là nhan liên hợp bậc 2 và 3 thôi

[laTEX]\lim_{x\to1} \frac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}} \\ \\ \lim_{x\to1} \frac{(2x-2)(2+\sqrt{x+3})}{(1-x)(\sqrt{2x+7}+3)} \\ \\ \lim_{x\to1} -\frac{2(2+\sqrt{x+3})}{\sqrt{2x+7}+3} = -\frac{4}{3}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b, [TEX] \lim_{x\to2} \frac{\sqrt[]{4x}-2}{x-2} [/TEX]

đoán là chép sai đề nhưng cứ làm theo đề đó nhé

[laTEX]\lim_{x\to2} \frac{\sqrt{4x}-2}{x-2} \\ \\ \lim_{x\to2}( x-2 )= 0 \\ \\ \lim_{x\to2} (\sqrt{4x}-2) = 2\sqrt{2}-2 > 0 \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\to2} \frac{\sqrt{4x}-2}{x-2} = \infty[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

a,[TEX] c, [TEX] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{1-x^2}-1}{\sqrt[3]{2+x}-\sqrt[3]{3x+2}} [/TEX]

[laTEX]\lim_{x\to 0} \frac{-x^2.(\sqrt[3]{(2+x)^2}+\sqrt[3]{(2+x)}.\sqrt[3]{(3x+2)}+\sqrt[3]{(3x+2)^2})}{-2x(\sqrt[3]{(1-x^2)^2}+\sqrt[3]{1-x^2}+1)} \\ \\ \\ \lim_{x\to 0} \frac{x.(\sqrt[3]{(2+x)^2}+\sqrt[3]{(2+x)}.\sqrt[3]{(3x+2)}+\sqrt[3]{(3x+2)^2})}{2(\sqrt[3]{(1-x^2)^2}+\sqrt[3]{1-x^2}+1)} = 0[/laTEX]

 

[nuocmat_nucuoi]

▲ ♀↓♂'►♪♪

câu d.

$\lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}$

Ta có $\sqrt[3]{x}+1= ☺∟\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}$

$\sqrt{x^2+3}-2=\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3}+2}=
\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2}$


$\Rightarrow \lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2} =
\lim_{x \to -1} \dfrac{\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}}{\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2}}$

$=\lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt{x^2+3}+2}{(x-1)(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1)} =
\dfrac{-2}{3}$

☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫₧☼►◄↕‼¶▬§↨!▼☼125

 

[heodat_15]

câu d.

$\lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}$

Ta có $\sqrt[3]{x}+1= ☺∟\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}$

$\sqrt{x^2+3}-2=\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3}+2}=
\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2}$


$\Rightarrow \lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2} =
\lim_{x \to -1} \dfrac{\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}}{\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2}}$

$=\lim_{x \to -1} \dfrac{\sqrt{x^2+3}+2}{(x-1)(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1)} =
\dfrac{-2}{3}$

☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫₧☼►◄↕‼¶▬§↨!▼☼125

cho mình hỏi chỗ này thì phân tích kiểu gì vậy?
Ta có $\sqrt[3]{x}+1= ☺∟\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}$
[TEX] \lim_{x \to -1} \dfrac{\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}}{\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2}}$ [/TEX]

 

[heodat_15]

[laTEX]\lim_{x\to 0} \frac{-x^2.(\sqrt[3]{(2+x)^2}+\sqrt[3]{(2+x)}.\sqrt[3]{(3x+2)}+\sqrt[3]{(3x+2)^2})}{-2x(\sqrt[3]{(1-x^2)^2}+\sqrt[3]{1-x^2}+1)} \\ \\ \\ \lim_{x\to 0} \frac{x.(\sqrt[3]{(2+x)^2}+\sqrt[3]{(2+x)}.\sqrt[3]{(3x+2)}+\sqrt[3]{(3x+2)^2})}{2(\sqrt[3]{(1-x^2)^2}+\sqrt[3]{1-x^2}+1)} = 0[/laTEX]

bài này mình không hiểu chỗ phân tích lắm, bạn giảng hộ mình với.................................................................

 

[noinhobinhyen]

Bạn ơi công thức tổng lập phương mà bạn.

$x+1=(\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1)$ .

 

[pisces36]

hầu hết bài này là nhan liên hợp bậc 2 và 3 thôi

[laTEX]\lim_{x\to1} \frac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}} \\ \\ \lim_{x\to1} \frac{(2x-2)(2+\sqrt{x+3})}{(1-x)(\sqrt{2x+7}+3)} \\ \\ \lim_{x\to1} -\frac{2(2+\sqrt{x+3})}{\sqrt{2x+7}+3} = -\frac{4}{3}[/laTEX]

bạn ơi cho mình hỏi thêm mình vừa gặp bai dạng giống bài này nhưng mà lại phải xét đk của 2 căn ở tử và mẫu, sao bài này ko xét