[lớp 11]tìm giới hạn

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tính các giới hạn
a,lim[TEX]\frac{1}{n^2+1}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{n^2+1}+\frac{3}{n^2+1} [/TEX]+...+[TEX] \frac{n-1}{n^2+1}) [/TEX]
b,lim x->[TEX]1^-[/TEX]([TEX]x+x^2+...+x^n- \frac{n}{1-x}[/TEX])
c,lim x->âm vô cực ([TEX]\frac{x+\sqrt[]{4x^2-1}}{2-3x}[/TEX])
2, cho hàm số y=cos2x
viết phương trinh tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x= pi/3

 

[cafekd]

~O) Bài 1:

a) $\lim (\frac{1}{n^2 +1} + \frac{2}{n^2 + 1} + \frac{3}{n^2 +1} + ...+ \frac{n-1}{n^2+1}) = \lim \frac{1+2+3+...+n-1}{n^2+1} = \lim \frac{n(n-1)}{2(n^2+1)} = \frac{1}{2}$

b) Bạn xem lại đề, hình như sai!

c)

~O) Bài 2:

$x_o = \frac{\pi}{3}; y_o = \frac{-1}{2} $

$y'(\frac{\pi}{3}) = -2.sin(2.\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3}$

Phương trình tiếp tuyến:

$(d): y + \frac{1}{2} = -\sqrt{3}(x - \frac{\pi}{3})$ \Leftrightarrow $(d): y = -\sqrt{3}x + \frac{\sqrt{3}}{3}\pi - \frac{1}{2}.$