[lớp 11] tìm công thức số hạng tổng quát

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy số: (Un) được [TEX]\left{\begin{U_1=2, U_2=5}\\{U_{n+2}=5U_{n+1} -6U_n} [/TEX]
tìm công thức số hạng tổng quát theo n

 

[thanh_sieu_sao]

Công thức số hạng tổng quát

Un = 2 + (n - 1)3

Tính thế nào thì chịu, đợi 1 lát đã!

 

[huutho2408]

chào bạn

cho dãy số: (Un) được [TEX]\left{\begin{U_1=2, U_2=5}\\{U_{n+2}=5U_{n+1} -6U_n} [/TEX]
tìm công thức số hạng tổng quát theo n​

Bài này bạn xét hàm đặc trưng $t^2-5t+6=0$

Thì pt có 2 nghiệm $t=2$và $t=3$

Thì $U_n=a.2^n+b.3^n$ mà $U_1=2, U_2=5$

Nên $a=-1$và $b=1$

Nên số hạng tổng quát $U_n=3^n-2^n$

Sau đó bạn cm quy nạp là xong
​