Toán [Lớp 11] Quỹ tích

[lê duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: trên đường tròn (o;5) cho điểm A cố định B và C thay đổi sao cho BC =6. Qũy tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
Bài 2: cho hình chóp S.ABC có 2SA=BC, m là điểm trên cạnh AB (M khác A,B) mặt khác mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA, BC. Xcá định M để thiết diện của hình chóp cắt bới mặt phẳng (a) là hình thoi
A. AM=2BM B. 2AM=BM C.3MA=2MB D.AM=BM
Các bạn làm ơn giải giúp mình với mình cần gấp lắm

 

[Ngoc Anhs]

bài 1: trên đường tròn (o;5) cho điểm A cố định B và C thay đổi sao cho BC =6. Qũy tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
Bài 2: cho hình chóp S.ABC có 2SA=BC, m là điểm trên cạnh AB (M khác A,B) mặt khác mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA, BC. Xcá định M để thiết diện của hình chóp cắt bới mặt phẳng (a) là hình thoi
A. AM=2BM B. 2AM=BM C.3MA=2MB D.AM=BM
Các bạn làm ơn giải giúp mình với mình cần gấp lắm

Tổng quát: A nằm trên (O;R) và BC=m cố định
Gọi H là TĐ của BC
[tex]OH=\sqrt{R^2-\frac{m^2}{4}}\Rightarrow H\in \left ( O;\sqrt{R^2-\frac{m^2}{4}} \right )[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AH}\Rightarrow V_{(A;\frac{2}{3})}:H\rightarrow G\Rightarrow G\in \left ( O';R' \right )[/tex] với [tex]O'=V_{(A;\frac{2}{3})}(O)[/tex] và [tex]R'=\frac{2}{3}\sqrt{R^2-\frac{m^2}{4}}[/tex]