[Lớp 11] PT lượng giác $sin2x + 2cos2x =1+sinx-4cosx$

M

minh11a10

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là con em gái hỏi mà mình ứ hết được.Còn sót lại 20 bài.Các bác giúp em với.

1. $sin 2x + 2cos2x = 1 + sin x - 4cos x$

2. $sin 2x - cos 2x = 3sin x + cos x - 2$

3. $sin ^2x+ sin^23x - 3cos^22x = 0$

4. $cos 3x.cos^3x - sin3x.sin ^3x=cos^34x$

5. $sin^4 (\frac{x}{2}) + cos^4 (\frac{x}{2}) = 1 - 2sin x$

6. $cos 3x - 2cos 2x + cos x = 0$

7. $sin^6 (x) + cos^6 (x) = sin^4 (x) + cos^4 (x)$

8. $sin^4 (x) + cos^4 (x) - cos^2 (x) = 1 - 2sin ^2 (x).cos^2 (x)$

9. $3sin 3x - \sqrt{3} cos 9x = 1 + 4 sin^3 (x).$

10. $(\dfrac{cosx+sinx}{1-cosx}= sin x$

11. $sin^2 (\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}) . tan^2 (x) – cos^2 (\dfrac{x}{2}) = 0$

12. $cot x – tan x + 4sin x = \frac{1}{sinx}$

13. $sin x . cos x + cos x = -2sin^2 (x) – sin x$

14. $sin 3x = cos x . cos 2x . (tan^2 (x) + tan 2x )$

15. $5 ( sin x + \frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x} ) = cos 2x$

16. $sin^2 (3x) – cos^2 (4x) = sin^2 (5x) – cos^2 (6x)$

17. $cos 3x – 4cos 2x + 3cos x – 4 = 0$

18. $tan^4 (x) + 1 = \dfrac{(2 – sin^2 2x) .sin 3x }{cos^4 ( x)}$

19. $tan x + cos x – cos^2 (x) = sin x . ( 1 + tan x . tan \dfrac{x}{2})$

20. $cot x – 1 = \dfrac{cos 2x }{1 + tan x} + sin^2 (x) –\dfrac{1}{2} . sin 2x$
Chú ý tiêu đề
Mỗi pic bạn chỉ nên viết trong khoảng 5 bài tránh viết nhiều bài :)
 
Last edited by a moderator:
C

connhikhuc

6) [TEX]cos3x - 2cos2x+cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^3 x-3cosx-4cos^2 x+cosx+2 = 0[/TEX]
thu gọn và giải

7) [TEX]sin^6 x+cos^6 x=sin^4 x+cos^4 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sin^2 x)^3 + (sin^2 x)^3 = sin^4+cos^4 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x+cos^4 x-sin^2 x.cos^2 x)= sin^4 x+cos^4 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x.cos^2 x = 0[/TEX]
tự giải

8) [TEX]sin^4 x+cos^4 x- cos^2 x=1-2sin^2 x.cos^2 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sin^2 x+cos^2 x)^2 - 2sin^2 x.cos^2 x - cos^2 x = 1- 2sin^2 x.cos^2 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x = 0[/TEX]
tự giải
 
C

connhikhuc

3) [TEX]sin^2 x+sin^2 3x-3cos^2 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x+(3sinx-4sin^3 x)^2 -3(1-2sin^2 x)^2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x+9sin^2 x-24sin^4 x+16sin^6 x-3(1-4sin^2 x+4sin^4 x)=0[/TEX]

thu gọn và đặt [TEX]sin^2 x = t[/TEX] và giải

5) biến đổi giống câu 8

10) [TEX]\frac{cosx+sinx}{1-cosx} = sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx+sinx = sinx - sinx.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow cosx(1+sinx)=0

tự giải và lấy đk

12) [TEX]cotx-tanx +4sinx = \frac{1}{sinx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cosx}{sinx} - \frac{sinx}{cosx}+4sinx = \frac{1}{sinx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x-sin^2 x-cosx +4sin^2 x.cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x- (1-cos^2 x) - cosx + 4(1-cos^2 x).cosx = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]-4cos^3 x+2cos^2 x+3cosx- 1 = 0[/TEX]

tự làm
 
C

connhikhuc

11) [TEX]sin^2 [\frac{x}{2}- \frac{pi}{4}].tan^2 x- cos^2 \frac{x}{2}=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}(sin\frac{x}{2} - cos\frac{x}{2})^2 .\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - cos^2 \frac{x}{2} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1/2)(1-sinx).sin^2 x - (1-sin^2 \frac{x}{2})(1-sinx)(1+sinx)=0[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk
 
L

loan2468

1/pt <=> $sin2x-sinx+4cos^2x+4cosx-3=0$
<=> $sinx(2cosx-1)+(2cosx-1)(2cosx+3)=0$
<=> $(2cosx-1)(sin x+2cosx+3)=0$

2/tương tự
pt <=> $4sin2x-cosx+2sin^2x-3sinx+1=0$
<=> $(2sinx-1)(cosx+sinx-1)=0$
 
Last edited by a moderator:
T

toiyeu9a3

4. $cos 3x.cos^3x - sin3x.sin ^3x=cos^34x$
Áp dụng công thức nhân ba ta có:
$(4cos^3x - 3cosx)cos^3x - (3sinx - 4sin^3x)sin^3x = cos^34x\\ \leftrightarrow 4(cos^6x + sin^6x) - 3(cos^4x + sin^4x) = cos^34x\\ \leftrightarrow 4(1 - 3sin^2xcos^2x) - 3(1 - 2sin^2xcos^2x) = cos^34x \\ \leftrightarrow 1 - \dfrac{3}{2}sin^22x = cos^34x\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2}cos^22x = (2cos^22x - 1)^3$
Đặt $cos^22x$ = t
Tự giải
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom