[Lớp 11] Phương trình lượng giác

[khanhly981]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]cos^2 x +cos^2 2x +cos^2 3x +cos^2 4x +cosx^2 5x =2[/TEX]

2/ tìm nghiệm thuộc khoảng (0:2pi) [TEX]5(sinx +\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]


3/ 3sin3x-[TEX]\sqrt[2]{3}cos9x =1+ sinx^3 [/TEX]

4/ [TEX]sin^2 xtan2x +cos^2 xcotx -sin2x =1 +tanx +cotx[/TEX]
Chú ý tiêu đề

 

[connhikhuc]

1) dùng công thức hạ bậc tất cả được:

[TEX]1+cos2x +1+cos4x+1+cos6x+1+cos8x+1+cos10x = 4[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x+cos4x+cos8x+cos6x+cos10x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x +2cos6x.cos2x + 2cos8x.cos2x[/TEX]

..........................................

 

[xuanquynh97]

:
2/ tìm nghiệm thuộc khoảng (0:2pi) [TEX]5(sinx +\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]

$\dfrac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}=\dfrac{3(sinx-cosx)+4(cosx-sinx)(cos^2x+cosx.sinx+sin^2x}{1+2sin2x}$

$=\dfrac{(cosx-sinx)(4+4cosx.sinx-3)}{1+2sin2x}$

$=\dfrac{(cosx-sinx)(1+2sin2x)}{1+2sin2x}=cosx-sinx$

\Rightarrow PT \Leftrightarrow $5cosx=cos2x+3$

\Leftrightarrow $2cos^2x-5cosx+2=0$

 

[xuanquynh97]

3/ 3sin3x-$\sqrt[2]{3}cos9x$ =1+ $sinx^3$

Chỗ mình bôi đỏ sửa lại là $4sin^33x$ mới đúng nhỉ

PT \Leftrightarrow $(3sin3x-4sin^33x)-\sqrt{3}cos9x=1$

\Leftrightarrow $sin9x--\sqrt{3}cos9x=1$

 

[xuanquynh97]

4/ $sin^2 x$tan2x +$cos^2 xcotx -sin2x =1 +tanx +cotx$

Sửa lại tan2x là tanx mới đúng

ĐK: $sin2x \not=0$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{sin^3x}{cosx}+\dfrac{cos^3x}{sinx}-sin2x=1+\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}$

\Leftrightarrow $sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x = sinxcosx + sin^2x + cos^2x$

\Leftrightarrow $(sin^2x+cos^2x)^2 - 4sin^2xcos^2x = sinxcosx + 1$

\Leftrightarrow $sin2x^2+\dfrac{1}{2}sin2x=0$

 

[khanhly981]

Chỗ mình bôi đỏ sửa lại là $4sin^33x$ mới đúng nhỉ

PT \Leftrightarrow $(3sin3x-4sin^33x)-\sqrt{3}cos9x=1$

\Leftrightarrow $sin9x--\sqrt{3}cos9x=1$[/QUOTE

k,mk xem lại rồi,đề bài đúng ma?

 

[xuanquynh97]

k,mk xem lại rồi,đề bài đúng ma?

Bạn viết sai đề ấy mình thử trên máy nó có ra nghiệm đâu -_- bạn coi lại đề giúp mình nhá