[lớp 11] phương trình lượng giác

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[TEX](cot\frac{x}{3}-1)(cot\frac{x}{2}+1)=0[/TEX]

 

[heocon436]

điều kiện : sinx/3 khác 0, sinx/2 khác 0
[TEX](cotx/3-1)(cotx/2+1)=0[/TEX]
cotx/3-1=0
<=> [
cotx/2+1=0

[TEX]x = \frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]
<=>
[TEX]x = -\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

[TEX]x = \frac{3\pi}{4}+k3\pi[/TEX]
<=>
[TEX]x = - \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
các giá trị này thoã mãn điều kiện,vậy phương trình có 2 họ nghiệm

 

[heodat_15]

điều kiện : sinx/3 khác 0, sinx/2 khác 0
[TEX](cotx/3-1)(cotx/2+1)=0[/TEX]
cotx/3-1=0
<=> [
cotx/2+1=0

x/3= [TEX]\frac{pi}{4}+kpi[/TEX]
<=>[
x/2= [TEX]-\frac{pi}{4}+kpi[/TEX]

x=[TEX]\frac{3pi}{4}+k3pi[/TEX]
<=>[
x=[TEX]-\frac{pi}{2}+k1pi[/TEX]
các giá trị này thoã mãn điều kiện,vậy phương trình có 2 họ nghiệm

ai giải thích hộ mình với tại sao bài này phải xét điều kiện vậy với lạilamf thế nào để biết nghiệm có thoã mãn với điều kiện hay không

 

[gau_gau_gau_00]

xét dk

vì cot(x/3)=(cos(x/3)/sin(x/3)) mà sin(x/3) là mẫu số nên phải #0.còn cot(x/2) cũng vậy lun.hj