[lớp 11] phương trình khó

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giảng hộ e bài này với
1,cho pt: x^3 -3x^2 -9x +m=0
a,tìm m để phương trình có 3 nghiệm x1,x2,x3 lập thành cấp số cộng
b,tìm m để pt có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân

 

[nguyenbahiep1]

mọi người giảng hộ e bài này với
1,cho pt: x^3 -3x^2 -9x +m=0
a,tìm m để phương trình có 3 nghiệm x1,x2,x3 lập thành cấp số cộng
b,tìm m để pt có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân

câu a

[laTEX]x_1+x_3 = 2x_2 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3 = 3x_2 = 3 \Rightarrow x_2 = 1[/laTEX]

vậy pt có nghiệm x =1

[laTEX]f(1) = 0 \Rightarrow m = 11[/laTEX]

thử lại thấy đúng

câu b

[laTEX]x_1x_3 = x_2^2 \\ \\ x_1x_2x_3 = x_2^3 = -m \Rightarrow x_2 = \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

pt có nghiệm [laTEX]x= \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

[laTEX]f(\sqrt[3]{-m}) = 0 \Rightarrow -m - 3.\sqrt[3]{m^2} +9.\sqrt[3]{m} + m = 0 \\ \\ \sqrt[3]{m^2} -3.\sqrt[3]{m} = 0 \\ \\ m = 0 (loai) \\ \\ m = 27 (T/M) [/laTEX]

với m = 27

pt có nghiệm kép x = - 3


và 1 nghiệm x = 3

 

[miumiu34]

câu a

[laTEX]x_1+x_3 = 2x_2 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3 = 3x_2 = 3 \Rightarrow x_2 = 1[/laTEX]

vậy pt có nghiệm x =1

[laTEX]f(1) = 0 \Rightarrow m = 11[/laTEX]

thử lại thấy đúng

câu b

[laTEX]x_1x_3 = x_2^2 \\ \\ x_1x_2x_3 = x_2^3 = -m \Rightarrow x_2 = \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

pt có nghiệm [laTEX]x= \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

[laTEX]f(\sqrt[3]{-m}) = 0 \Rightarrow -m - 3.\sqrt[3]{m^2} +9.\sqrt[3]{m} + m = 0 \\ \\ \sqrt[3]{m^2} -3.\sqrt[3]{m} = 0 \\ \\ m = 0 (loai) \\ \\ m = 27 (T/M) [/laTEX]

với m = 27

pt có nghiệm kép x = - 3


và 1 nghiệm x = 3

cho e hỏi tại sao x1+x3=2x2 vậy ạ************************************************************************************??

 

[ducdao_pvt]

cho e hỏi tại sao x1+x3=2x2 vậy ạ************************************************************************************??

Vì đề bảo x1,x2,x3 lập thành cấp số cộng mà e.

Cấp số cộng thì phải như thế. E lật bài cấp số cộng trong sách xem đi.

 

[thuylinh_436]

câu a

[laTEX]x_1+x_3 = 2x_2 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3 = 3x_2 = 3 \Rightarrow x_2 = 1[/laTEX]

vậy pt có nghiệm x =1

[laTEX]f(1) = 0 \Rightarrow m = 11[/laTEX]

thử lại thấy đúng

câu b

[laTEX]x_1x_3 = x_2^2 \\ \\ x_1x_2x_3 = x_2^3 = -m \Rightarrow x_2 = \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

pt có nghiệm [laTEX]x= \sqrt[3]{-m}[/laTEX]

[laTEX]f(\sqrt[3]{-m}) = 0 \Rightarrow -m - 3.\sqrt[3]{m^2} +9.\sqrt[3]{m} + m = 0 \\ \\ \sqrt[3]{m^2} -3.\sqrt[3]{m} = 0 \\ \\ m = 0 (loai) \\ \\ m = 27 (T/M) [/laTEX]

với m = 27

pt có nghiệm kép x = - 3


và 1 nghiệm x = 3

mình thấy nêu sm=0 thay vào pt cũng đk 3 nghiệm mà

 

[miumiu34]

mình thấy nêu sm=0 thay vào pt cũng đk 3 nghiệm mà

thay m=0 có nghiệm là x=0,x= 3+3căn5/2,x=3-3 căn 5/2
thay vào chỗ x1.x3=2x2 thấy vô lí