Toán 11 [Lớp 11] Ôn thi học kì

[Lê Hoàng Đức Barcelona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC, M là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến CM bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
[FONT=Roboto, Tahoma, sans-serif][/FONT]

 

[Chou Chou]

Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Ta có: SH _|_ (ABC)
=> (SA, (ABC)) = (SA, AH) = góc SAH
Ta có: AH = SH = (a.căn3) / 2
(vì cả 2 là đường cao trong tam giác đều cạnh a)
=> tan SAH = SH/ AH = 1
=> góc SAH = 45độ
Vậy (SA, (ABC)) = 45 độ

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC, M là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến CM bằng bao nhiêu?

Bạn tự vẽ hình nhé
- Tính được MC = SM = (a.căn5) / 2
=> tam giác SMC cân tại M
=> MI _|_ SC
=> tam giác MIC vuông tại I
- Trong tam giác MIC, kẻ IH _|_ MC
=> d(I, MC) = IH
- Tính được IC = 1/2 SC ; SC tính dựa theo tam giác vuông SAC
- Tính được MI (MI là đường cao của tam giác cân SMC nên bằng nửa cạnh SC)
Suy ra: IH ... bạn tự tính theo hệ thức lượng trong tam giác vuông