[lớp 11]khoảng cách giữa đường thảng và mặt phẳng

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a,AB=a[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX]
AA'=a.tính
a,khoảng cách giữa AA' và (BCC'B')
b, khoảng cách giữa A và (A'BC)
c, k/c giữa A' và (ABC')

 

[heodat_15]

a, trong tam giác ABC kẻ AH vuông BC
(ABC) vuông (BCC'B')
(ABC) cắt (BCC'B') tại giao tuyến BC
=> AH vuông (BCC'B')
mà AA' song song (BCC'B')
nên khoảng cách tu AA' đến (BCC'B')= khoảng cách tuè A dến (BCC'B')=AH
AH=[TEX]\frac{a \sqrt[]{3}}{2}[/TEX]

b, vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng nên:
CC' vuông (ABC) mà BC nằm trong (ABC) => CC' vuông BC
AA' vuông (ABC) mà BC nằm trong (ABC) => AA' vuôgn BC
từ 2 điều trên => BC vuông (ACC'A') và A'C nằm trong (ACC'A')
=> BC vuông A'C' (1)
AB vuông (ACC'A') và A'C nằm trong (ACC'A') => A'C vuông AB (2)
từ (1),(2) => (A'BC) vuông (ABC)
mà (A'BC) giao (ABC) tại giao tuyến BC và AH vuôgn BC
từ đó => AH vuông (CA'B)
=> khoảng cách tuè A đến (A'BC)=AH=[TEX]\frac{a \sqrt[]{3}}{2}[/TEX]