[lớp 11] Hình không gian

[nhavanbecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'
a.CMR (BA'C')//(ACD')
b.TÌm J là giao của B'D và (ACD'). Gọi I là giao của B'D với (BA'C').Chứng minh I,J chia B'D thành 3 phần bằng nhau.
c.M,N là trung điểm C'B' và D'D.Dựng thiết diện của hình hộp với mặt phẳng (BMN).
2.Trong mặt phẳng (a) dựng hình bình hành ABCD và các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm cùng phía với (a) .Một mặt phẳng (b) cắt 4 nửa đường thẳng ấy lần lượt tại A',B',C',D'.
a,Chứng minh rằng (AA',BB')//(CC',DD')
b.CMR tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành và AA'+CC'=BB'+DD'

 

[chitunguyen]

bai 1
a. ta co A'C' // AC, BC' // AD'
vay (BA'C')//(ACD')
b. trong (ABCD) goi O la giao cua BD va AC
-> I la giao cua OD' va B'D
goi O' la giao cua B'D' va A'C'
trong (BB'D'D) goi E la giao cua OO' va B'D
theo Talet ta co \frac{ID}{IE} =\frac{DD'}{OE}=2
-> ID = B'D/3
Chứng minh tương tự ta được B'J = B'D/3
vậy I,J chia B'D thành 3 đoạn bằng nhau
c.(coi như phần này độc lập với 2 phần trên nhé)
trong (BB'D'D) goi O la giao cua B'D va BN
Trong (AB'C'D) goi P la giao cua MO va AD
Gọi J là giao của A'D và PN, I là giao của BM và B'C
Trong (A'B'CD) goi E la giao cua A'C va IJ
trong (A'BCD') goi F la giao cua BE va CD'
goi Q la giao cua NF va C'D'
Thiết diện là ngũ giác BMQNP.
*phần c tớ làm hơi dài bạn nào có cách nào hay thì up lên cho mọi người tham khảo nha*

 

[chitunguyen]

a.AA' //CC'
AB//CD nen mp(AA’, BB’) //mp(CC’,DD’)
b. do mp(AA’, BB’) //mp(CC’,DD’) nen mp(b) cat mp(AA’, BB’)va mp(CC’,DD’) theo giao tuyen A'B' // C'D'
chứng minh tương tự ta được A'D'//B'C'
Vậy A'B'C'D' la hbh
c.goi O la giao cua AC va BD
goi O' la giao cua A'C' va B'D'
dễ thấy OO' la duong trung binh cua hinh thang A'C'CA va BB'D'D
từ đó ta co AA'+CC'=2.OO'=BB'+DD'