Toán [Lớp 11] Hình học không gian

[kim je moon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp cụt ABCA'B'C' điểm M di động trên AB. Mặt phẳng apha chưa M anpha song sog với AA' và song song với BC
a) Tìm thiết diện của chóp và Anpha
b) CMR anpha song song với mặt phẳng cố định

 

[Mark Urich]

BC // alpha --> mpABC cắt alpha theo giao tuyến // BC. --> kẻ MN // BC, N thuộc AC thì MN là giao của alpha với mặt ABC.
tương tự kẻ MP // AA' với P thuộc A'B' thì MP là giao tuyến alpha với ABB'A'.
tương tự kẻ PQ //B'C' với Q thuộc A'C' thì PQ là giao của alpha với A'B'C'
và NQ là giao của alpha với AA'C'C.
vậy hình bình hành MPQN là thiết diện cần tìm.
AA' và BC là 2 đường thẳng chéo nhau nên tồn tại duy nhất mp P cố định qua AA' và // BC. dễ cm alpha // P.

 

[kim je moon]

BC // alpha --> mpABC cắt alpha theo giao tuyến // BC. --> kẻ MN // BC, N thuộc AC thì MN là giao của alpha với mặt ABC.
tương tự kẻ MP // AA' với P thuộc A'B' thì MP là giao tuyến alpha với ABB'A'.
tương tự kẻ PQ //B'C' với Q thuộc A'C' thì PQ là giao của alpha với A'B'C'
và NQ là giao của alpha với AA'C'C.
vậy hình bình hành MPQN là thiết diện cần tìm.
AA' và BC là 2 đường thẳng chéo nhau nên tồn tại duy nhất mp P cố định qua AA' và // BC. dễ cm alpha // P.

Xin cảm ơn!