Xin chào mọi người, có thể giúp mình giải bài này không ạ, mình không hiểu lắm về phần đáy là hình thoi này, giúp mình với. Mình cám ơn rất nhiều
a) Tam giác SAB đều nên SH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => SH vuông góc với AB.
AB là giao tuyến của (SAB) và (ABCD), (SAB) vuông góc với (ABCD). Mà SH vuông góc với AB => SH cũng vuông góc với (ABCD).
Vì ABCD là hình thoi => AB=BC. Tam giác ABC cân có góc BAC=60 độ => Tam giác ABC đều.
b) Nối H với C. Vì tam giác ABC đều nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => CH vuông góc với AB. Mà CD//AB => CH vuông góc với CD.
(SCD) có CD vuông góc CH, CD vuông góc với SH => CD vuông góc (SCH) => (SCD) vuông góc (SCH) => Góc giữa SH và (SCD) là góc HSC.
Tam giác SHC vuông tại H, SH=CH => Tam giác SHC vuông cân => góc HSC là 45 độ.
c) Kẻ HK vuông góc BC.
BC vuông góc SH, BC vuông góc HK => BC vuông góc (SHK0 => BC vuông góc (SHK)=> BC vuông góc với SK => Góc giữa (SBC) với (ABCD) là góc SKH.
Tam giác SHK vuông tại H, SH=a.(căn 3)/2, HK=a.(căn 3)/4 => tan (SKH)=SH/SK=2.
d) Dựa vào ý b) => góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SCH = 45 độ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
