Toán [Lớp 11] giới hạn của dãy số

[dao.duc.1900.0019@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Mark Urich]

View attachment 38522

Ta thấy:
u1 = 2
u2 = 1 + 1/2
u3 = 1 + 1/4
u4 = 1 + 1/8
u5 = 1 + 1/16
...
Như vậy: u(n) = [tex]1 + \frac{1}{2^{n-1}}[/tex]
Có thể Cm = quy nạp.
n =1 đúng
nếu đúng với n, thì với n+1 có: u(n+1) = u(n)/2 + 1/2 = 1/2 + 1/2 + [tex]\frac{1}{2^{n}}[/tex] = [tex]1 + \frac{1}{2^{n}}[/tex]
vậy đúng với n+1.
dễ suy ra giới hạn = 1.